546 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
fait quatre cas que je vais examiner féparément & en peu de 
mots pour mettre fa chole dans une évidence plus parfaite. 
1. Soit # un nombre entier affirmatif, j'écris l'équation 
b adu bdx 
(A) fous cette forme, = x ErrrEST ] MN: RE = 
; adu bdx 4 
EAST EN LEE CAE Ye 
On fait que les fateurs DE Ps Os 7 TéPIÉ 
fentent les élémens de deux arcs de cercle dont 4 & x font 
les finus, les rayons refpectifs étant a & b: cela polé, il eft 
À 5 , ASS N qe adu 
vifible que l'équation précédente donne a : 2 : : té A où 
À : nf se À étant un arc conftant qui a pour 
—i— x PRE) , eta arc q L |! 
rayon 4, la conftante « pour finus, & qu'on doit ajoûter 
pour rendre l'intégrale complète. Or cette proportion fait 
Ë ; adu : bdx 
voir que Farc one + À) & larc Mérves 
font femblables, puïfqu'ils font proportionnels à leurs rayons; 
d'où il fuit que ces mêmes arcs auront auffi leurs finus en 
même rapport que leurs rayons. Nous aurons donc a : à 
rc adu LÉ bdx 
24 fin (PER + À) : fin.» THE Dee) 
cV (aa — au) + u V{aa — cé) ÿ n(bhb — xx) == + 
". be Lu M Pret = RULES n—1){n—2){n=3)(n—4) 
_ 2 HAT2T step s 
1e 
La v{ J+av( ) 
y 5 4 p .  cV{aa—uu) + uv{aa—cc 
Ce ; d'où l'on tire MT TE 
a —7: À à, 2 n—3 
mn. (bb—xx) 2 x — ste OI Er Er (bb—mwx) 2 +8, 
1: 2 . 
adu #sS nbd+ 
; & comme * 
pour l'intégrale de dass rer 2) 
eft un nombre entier pofitif, il eft évident qu'elle fe réduit 
à un nombre fini de termes: donc &c. 
