548 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
PA : 4 : d 
convertira l'équation précédente en celle-ci: /B) —%Æ 
aa + 
bd : Arab b d 
= 2— qu'on peut écrire fous cette forme x 
bb + gg a aa + 77 
er aadz 
EE ce qui donne a : :4 
Te ; ce qui dom à : ee np; | 
bbdg aa dy? r_bidg 
: tan fe + tang. . 
fr: 8 ( aa + 7L A): 8: Lb + 9q 
adz 
Or on fait que les tangentes de deux arcs Ni = 
aa + LT 
A étant 7 & c pour le même rayon 4, la tangente de la 
fomme de ces deux ares eft “TT, & celle de la dif. 
Aa — 
, a == [a aac 
férence des mêmes arcs LES OU EE RE EE 
aa + CZ aa + CZ 
que ? fera plus grand ou plus petit que c: on fait aufli que 
bidq 
la tangente de Farc indéfini # f- re Pr eft exprimée par 
cette fuite : 
gun CR) (Nan (ES) (ES (EE) Ne 
d'où il fuis qu'on aura a : D: : Re ant renrlire 2 Ed 
aa — C7 LR (=D 5 + &c. 
ay+ac gl) foie + &c. 
aa —€7 ul Ni) 2% (© DEN e 
Je ne m'arrête pas à détailler les cas où # ne feroit pas 
un nombre entier affrmatif, tel que je viens de le fuppoler; 
la chofe eft trop aifée après ce que j'ai dit ci-deflus: je me 
bornerai à quelques applications de la formule précédente, 
Suppofons, par exemple, qu'il s’agiffe d'intégrer l'équation 
à bd + ac 
— "Tu — "1 ; alors notre formule devient <7 22 
sa Hit bb + qq aa — cz 
pu JL, ou bien aag — c7g — abz — abc = 0. 
Si de plus on veut déterminer Ja conftante c par la fuppofition 
