DE S FSICT EN CES 49 
que 7 = o rende auf 9 — o, il faudra effacer tous les 
times où 7 & g fe rencontrent; ce qui donnera c = 0: 
d'où il fuit que l'intégrale corrigée eft ag — b7 à la ligne 
droite. 
adz bdg 
Soit pe TT l'intégrale fera a aq 
H c7g + abz — abc = 0. 
Soit 2% — "#9, on aura pour intégrale ac 
aa + LL bb+ gg o #1 
+ a79q + 2aabq — 2bc7qg —abbz; —abblc—0o. 
Soit, encore 2% — —.3.,, #41 l'intégrale 
aa + ZT 2 bb + gg 
3 
ft fagz — 2acg — a) g + /yaabe — 3 bczz 
— Gaabz) gg + (6abbez — 3abbzz + 3a’bt) 
g + 2aab?7 + Leg — aalc = 0. 
Il feroit ennuyeux & inutile de multiplier davantage les 
exemples. J'en viens à la feconde méthode: je me fervirai 
d'un lemme très-général dont il eft bon de donner ici une 
démonilration bien fimple; le voici. Si on a une fraétion 
A 
s+de+y 
quelconques , je dis qu'elle pourra fe décompoler en ces 
A 
de cette forme , À, a, b, étant des quantités 
deux-ci, , en forte que la 
B+db—a  M+NE—a 
fomme de ces deux nouvelles fractions fera égale à la fraétion 
propofée; car fi on les réduit à la même dénomination, & qu'on 
A(x + 6)(b— à) — A(x+ a)(b— a) 
T G+aa+b)(b— (ba) 
AGEN As Ha), = A (b — a) 
TT ft+a)(x+bf{b— a) TO (x+ a)(x+b)(b— 4) 
A 
les ajoûte enfemble, on aura 
a+df6+s)" 
adt 
Cela polé, foit propofé d'intégrer Féquation ——— à 
bd. ñ = : 
"T7, Je dénominateur du premier membre ef 
bb + 94 
Zzz iij 
