D'ERSNAIG IC IT RUN CiENs, S5E 
& d'autre. Pour faire voir que ces deux équations conduifent 
au même réfultat, nous allons déterminer les conftantes ref- 
pectives de la manière la plus générale. Suppolons quez — À 
doive rendre 9 — B, À & B étant des quantités quel- 
conques ; l'équation aag — cgqg — az — abc — 0, 
trouvée par les arcs de cercle, par la fubflitution de À à Ja 
place de 7 & de B à la place de 9, fe changera en celle-ci, 
aaB — ABc — Aab — abc = 0; ce qui donne 
aaB — Aab 
mr + AB 
abqg + aa ABq — aaBzq + ab Agq — à bz 
— abABz — a bB + à b* A = 0. L'équation 
acq + a7q — bcz + aab = 0, deviendra par les mêmes 
conditions acB + a AB — bcA + aab = 0, d'où 
a AB + aab 
Ab— aB 
fera a bg + aaABq — aaB7gq —+- &c. la même que 
ci-devant. 
, & par conféquent l'intégrale corrigée fera 
e—= 
l'on tire c — ; donc auf l'intégrale réformée 
2 — a V— 1 cC— a V— x 
Soit # — —— 1, on aura A tt PAR en 1 
Z+av—s cC+—av—s 
YO MENT ONE CT ONE 1 Se € — ac Vi — a7 V—s — aa 
re: TE g—bv—s ; CR + ac V—i + 47 Ÿ—3 — aa 
ad7 APT — bdq 
aa +7 bb +gq 
Si on vouloit que 7 — o rendit aufi 9 — o, il faudroit 
— aab = 0: c'efl-là l'intégrale de 
aab 
écrire ainfi l'intégrale ag + = + by — — 0, 
[4 
& effaçant tous les termes où 7 & g fe trouvent, il refte- 
 —aab 
xoit ——— — 0; donc alors c —= co: donc tous les termes 
C2 
de l'intégrale où c ne fe rencontre pas, s’'évanouiroient en 
comparaifon des autres, & elle fe réduiroit à acg + bez 
— o, ou bien à ag — — b7. NH n'eft pas befoin que 
j'avertifle qu'il faut faire fur l'intégrale générale comparée 
