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AUTRE PROBLÈME. 
Trouver la folidité d'un fegment BKROX de conoïde para- 
bolique AB XD O coupé par un plan parallèle à fon axe. 
Je n'ai réfolu ce problème que par le befoin indirect que 
j'en avois dans des recherches d'une nature différente; mais 
un Géomètre de mes amis m'ayant perfuadé que ma méthode 
pourroit être utile pour {es queftions de cette elpèce, j'ai 
jugé à propos de donner ici ma folution. Un autre Géomètre 
l'a auffi réfolu dans les Mémoires de Mathématiques préfentés 
à l'Académie de Paris: je regarde, ainfi que lui, le fégment 
qu’il faut mefurer, comme formé d’une fuite de. plans para- 
boliques décroiffans; mais, outre que je pourrois répondre 
que je n’avois pas vû fon Mémoire lorfque j'ai trouvé ma 
folution, il eft vifible que.ce principe métaphyfique eft un 
de ces lieux communs que chacun met en œuvre à fa façons 
ST0L'UIT I O N. 
Imaginons le fegment BXROX compofé d'une infinité 
de plans OR XO parallèles entr'eux & à l'axe AC du co: 
noïde donné À B X DO, il eft évident que fi je parviens à 
trouver une loi conflante qui détermine la nature de la 
courbe OR X, & que je puiffe trouver auffi l'efpace ORXO 
que cette courbe renferme, j'aurai la folidité du fegment dont 
il sagit en prenant la fomme de tous les plans OR XO. 
* Soit donc le plan BAD de la parabole génératrice perpen- 
* diculaire au plan OR XO ; je mène dans le plan BAD la 
droite R H parallèlement à AC: d'un point quelconque 47 
de la courbe OR X, foit abaïfée fur À A la perpendiculaire 
MQ, & du point Q foit menée Q P perpendiculaire à AC 
&'à RH; enfin foit tirée encore [a droite. PAT, on ‘aura 
un. triangle rectangle PQ M dont PM fera lhypoténule , 
les côtés étant Q A1 & QP. Cela polé, foit NR — a, 
PQ où AN où GR —r, APou NQ = x, PM = 7; 
Saw, étrang. Tome 11. Aaaa 
