DES Sciences. jx 



du fègment 5 8 , le nombre des parties égales qui convient 

 atout l'intervalle des 20 parties inégales eft 120, & la 

 capacité du tonneau de 128 mefures : dites, 1 60 : 5 3 

 : : 120 : 43 j; fuppofons que 43^ répondent à -^ par- 

 ties inégales ou j , divifez 128 par 5 , le quotient 2 5 î 

 donnera le nombre des mefures du fègment. 



Cette méthode, ajoûte-t-il, feroit afièz exaéle fi tous les 

 tonneaux étoient fêmblables , mais elle ne l'efl pas dans les 

 tonneaux de différente efpcce; on voit qu'elle ne diffère de 

 celle des Jaugeurs de Marfeiile, qu'en ce qu'elle convient 

 à tous les tonneaux dont les diamètres ont la même pro- 

 portion que le tonneau d'expérience , au lieu que celle de 

 Marfeiile fuppofe que tous les tonneaux font cylindriques. 



Si l'on fiifoit la même expérience fur plufieurs tonneaux 

 de différens diamètres, il en réfulteroit une Table femblable 

 à celle que le calcul nous a donnée. 



Il me femble que l'échelle logarithmique telle que je l'ai 

 indiquée, feroit plus commode que cette verge pithométri- 

 que , puilqLi'elle épaigneroit la règle de proportion & la 

 divifion dont les Jaugeurs ne font pas trop capables. 



Au refle , je ne garantis ici que l'exaflitude du calcul 

 algébrique 5c de l'intégrale que l'on peut vérifier à l'ordi- 

 riaire : à l'égard des Tables mon intention efl de les faire 

 calculer par différentes perfonnes qui ne fe communiquent 

 pas leur calcul, afin de m'arrêter aux nombres qui fè trou- 

 veront les mêmes dans toutes les Tables. 



On peut trouver l'intégrale des fègmens d'une autre manière, 

 car la parabole RQ_ ou jiy efl = —y^> parce que 2::=—. 

 Soit QHz=.x, àowc yyzz:.rr — xx h.ydy=z — xdx, 



donc dx-=. ^-^ ; mais x-=:zV(rr — yy), donc dx 



— "^ ^ •/ donc l'élément du folide -^y'^ dx, ou 



■^(rr—yy) ?/- 



■ — ''^ ^' . , dont l'intégrale eft ^—Vfrr — y y) 



