^6 MÉMOIRES PRÉSENTEZ A l'AcADÉ MIE 

 'dont l'intégrale eft /Â -!-//£• " dyz=. — ïl(mds — dx) 



2 S 



r^zlds, OU, en repayant aux nombres bfc " dy 



2 S 



;= . ^ , ,. qui, étant difFérentiée, donne bc " dy 



(mds—dx)'- ^ ' •' 



zrz -■ j y — qui devient la même équation que ci-dellus 

 en faifânt — ■=. a. 



a 



Si on vouloit tirer de la foîution précédente , celle que 

 M. le Marquis de l'Hôpital a donnée dans les Mémoires de 

 l'Académie de 1700, oij cet illuflre Auteur fe propolê de 

 Jrouver la courbe d'égale preffion dans le vuide, il faudroit 



alors faire « = 00, & l'équation ac " dy=. ^^^_^ , , 

 iê réduiroit alors ladyz=. , ,"',„ ■, dont l'intégrale efl: 



•^ (mds — dxj' '-' 



1 I '^'' J' ^ I' •• „ J dxV(zay-^zb) 



ay-i-ù=z^ -—. — --r; d ou 1 on tire dszzz —- — -—71 — , 



^ ^ (mds — dx) mV(zay-\-zbJ — i 



/-/ 7 dji[m V(i ÙA-zayj — i ] 



& par conlequent dx z=z -y. --—. ; —7^ 



l- >■ vy(i — mm) .(ib-^zay)-\-zmV(zay-\-zbj — ij 



équation générale de la courbe d'égale prefTion dans le vuide. 



Cette équation paroît d'abord plus générale que celle de 

 M. de l'Hôpital (page i ^ des Mémoires de lyoo) laquelle 

 eft cependant fondée fur une méthode à laquelle on ne peut 

 rien reprocher. 



La difficulté que fait naître cette trop grande généralité 

 d'équation , pourroit embarraflèr encore davantage pré/êntée 

 ainli. 



L'équation de notre courbe d'égale preffion dans le vuide, 

 trouvée par notre méthode , eft dans l'état des /êcondes diffé- 

 rences adyz=z ——, — -— ; celle qui feroit pri/ê par la mé- 



^ (mds — dxj' ^ '■ ^ 



thode du Marquis de l'Hôpital, les mêmes dénominations étant 



