78 MÉMOIRES PRÉSENTEZ A l'AcADÉMIE 

 Mais cette quantité doit être égale à nig par les qualités 

 du problème, ôtalit gm de part & d'autre, mettant tout au 



même dénominateur, on a h =. — ; donc n en général 



— y(— 1— ^gy)> ou . ce qui revient au même, ie corps 



en un point quelconque M eft cenfë tomber depuis une 



parallèle à l'axe à la diftance — ; donc fi l'on fait \- y 



z=. 7 , ce qui ne fait que reculer l'axe , l'on aura d x 



, , , , — - pour l'équation de notre 



combe dans les mêmes circonftances que celle de M. de 

 l'Hôpital, & qui eft auffi entièrement la même équation , en 



oblêrvant que les lettres qu'il appelle aScl>, font ici — & — . 



Revenons prélèntement à la courbe d'égale preffion dans 

 le milieu réfiftant, voyons comment on lèièrvira desfolu- 

 tions précédentes pour conflruire une de ces courbes quel- 

 Yie. 7. conques, donnée par ces conditions que le corps parte de A 

 avec une vîteffe donnée f, le plan tangentiel faifant avec 

 la verticale l'angle dont le finus eft f, & que la preffion foit 

 la partie m du poids. Il eft aifé de voir que ces conditions ne 

 font pas en plus grand nombre que le problème ne l'exige , 

 puifque le petit côté A a étant donné de pofition , & étant 

 parcouru avec une vîtefTe donnée , on peut toujours placer 

 un fécond petit côté a a. en telle forte que la preffion que 

 îe corps en vertu de la vîtefte qu'il a fuivant Aa, fait fur a a 

 à caufe du détour , étant ajoutée avec la partie du poids qui 

 agit fur acL foit égale à un poids donné, & lor/qu'on aura 

 trouvé la pofition du côté <3«,, on aura de même celle de 

 tous les autres. Pour employer préfentement toutes ces condiT 



zs 

 . r • •/-!>/ • ~^ 1 ds^ddx 



tions, loit repriie i équation c " asz=:- 



a.(mds—dxJ'V(ds'—dx'l 



OU f " Jj ;= — T~- r- en iè fervant des tranw 



a. (m — v'V(y — tu. 



