DES Sciences. 



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PROBLEME. 



Supposant la loi d'attradion en raifon înverfe du 

 qiiarré de la dijlance , trouver la nature du folide 

 de la plus grande attradion. 



Par M. DE Saint-Jacques. 



IL eft d'aboi-d évident que le folide qui attire le point 

 donné A avec la plus grande force poffible de tous les 

 folides qui auroient une égale quantité de matière, eft un 

 folide de révolution , puif 

 qu'il ne peut y avoir de 

 jaifon par laquelle la ma- 

 tière fût dillribuée d'un 

 côté autrement que des 

 autres. 



Pour trouver la nature 

 de la courbe qui forme ce <^ 

 folide par la révolution 

 autour de fon axe, foient 

 priles quatre ordonnées de p 

 fiiite infiniment proches 

 & à égale ditlance l'une de l'autre, & loient les lignes MNy 

 NO, Ont trois côtés infiniment petits de la courbe dont 

 les points AI & m font fuppofez fixes, & les points N &. O 

 variables. Soient nommées les lignes AP, AQ; AR, Ap; 

 X. x; x", x" ; les lignes MP, AQ, Sic. _y,/,&c., les lignes 

 AM,.AN, Sic. i, i, &c. 



On a d'abord par l'état du problème, yydx-Js-y'ydx 

 •+- y" y" d X :zzz à une grandeur coudante; d'où l'on tire, 

 api' es avoir pris les différences, en failant attention qii'il n'y ai 

 ^ue/' &y' de variables, y' dy ::zzy" d-f.. 



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