Xjfy MÉMOIRES PRESENTEZ A l'AcADÉMIE 



Maintenant on trouven parties méthodes déjà connues^ 

 que l'attrudion du iôlide formé par la révolution de 



MNmpP autour de Pp eft (i -) x. Jx -+- (i rJ 



X J.Y -+- (\ ) X dx qui doit être un maximum; donc 



en prenant la différence, en obfèrvant qu'il n'y a que ■( & 7" 



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de variables, & l'égalant à zéro, on tire , , , 



^—, — -,• mais les triangles reclaneles ANQ, 



AOR, les points Q Si. R étant fixes, donnent ^yV/y^ri^Wj' 

 6.ydy=z dz : donc 77:7^7^7- ,>-, -y. >^,,,v 

 Et puifque ydy'=y'dy\ on aura —-^-^——-=z 



. zzz. à une grandeur confiante ; donc 



on aura ■^■=.ggx pour l'équation de la courbe cherchée. 



On peut réfoudre le problème d'une façon beaucoup plus 

 fimple, en prenant ratlra(fT:ion d'un point quelconque de la 



furface du folide, cette attraflion eft -^, & la failànt égale 

 à une grandeur confiante — , on aura 7j-=.ggx pour 



i'équation de la courbe cherchée: car il eft évident que fi 

 l'attraélion étoit moindre dans quelqu'endroit de la ILrface 

 que dans un autre, on pourroit placer ce point hors du folide, 

 en forte qu'il attirât davantage, & le folide ne feroit plus 

 celui de la plus grande attraction, ce qui efl; contre la fup- 

 pofition. 



HISTOIRE 



