S.66 MÉMOIRES PRÉSENTEZ A l'AcADÉMIE 

 lablement au premier CT, l'effort qui fe fait au premier inftant 

 fur ce fécond rayon CAI, e(l égal à celui qui fe feroit dans le 

 même inllant fur le (Inus CI de complément de l'angle MCT, 

 formé par les deux rayons CT, CM, loit qu'ils foient immo- 

 biles, foit qu'ils fe meuvent enfemble autour de leur centre C. 



Démonstration. 



On fuppofe que les rayons CT, CM, décrivent dans un 

 inftant les arcs égaux & infiniment petits Tt, Mm; on 

 prendra le point A' à difcrétion, & décrivant de C l'arc Nn,. 

 on mènera les lignes Ny, tix parallèles à AC ; au point r où 

 iVy coupe Cm, on décrira de C le petit arc rR. Cela pofé, 

 il fuffira de prouver que l'effort fur NR ou fur nr eft égal 

 à celui fur XY* 



On mènera par les points Nn les Ifgnes GN, gti, pa- 

 rallèles à CT. La ligne Yy exprime la vîteflé de XY, &; TVw 

 exprime (art. ^ & 6) celle de NR par rapport au courant:, 

 or ces deux lignes font égales, car on a CX, ou CN, Z7, 

 ou N II :: CY, ou C N, Yy, ou en changeant CN, G N 

 : : Nn, Yy : mais CN, G N :: Nn, Nw, donc en raifon 

 égale Nn, Y y :: N n, Nw, donc Yy::=:Nw. 



Puifque les petites lignes N R, YX fuient le fluide avec fa 

 înême vîtefte, en les modifiant (ait. y) félon leur obliquité, 

 & les multipliant enfuite par leur bras de levier, on aura le 

 rapport de l'effort du fluide fur chacune d'elles; ainfi l'effort 



fur O'eft YXx CY; celui fur NR eft -^^^^ x CN, c'eft- 



à-dire, CY -x. nw, o\x CY x YX; donc ces deux efforts font 

 égaux. Ce qu'il fallait démontrer. 



La démonftration peut s'appliquer à tous les points des 

 Kgnes CT, CM, & comme la vîteflé du fluide, plus grande 

 ou plus petite, n'y change rien, on voit que cette démonf- 

 tration eft générale, foït que ces lignes (oient en repos , foit 

 qu'elles fe meuvent. 



Corollaire I. 



' \1Z, II fuit i°que dans une roue horizontale, quelque 



