274 MÉMOIRES PRÉSENTEZ A l'AcADÉMIE 



d'impieflion dans les deux cas qu'on vient de réfoudre, n'offre 

 rien defimpie, & n'a d'autre difficulté que la longueur du cal- 

 cul , on fe contentera de ces formules qui , par la forme qu'on 

 leur a donnée ferviront immédiatement pour la pratique. 



2° Pour les roues verticales. 



Fig. ij. 23. Que CT" repréfente le rayon d'une roue verticale, 

 la feule différence qu'il y aura de ce qu'on a vu (ait. i p), 

 c'efl que la vîteflè du courant changera à tous les points de 

 ST comme les racines (art. 8) des hauteurs du réfervoir au 

 deffus de ces mêmes points ; ainfi nommant H la hauteur 

 de l'eau au defîiis de 7^, Kfà vîteffe, h la hauteur au defîus 

 du point S, la hauteur correfpondante au point Af fera H—x, 



la vîtefîë dont cette hauteur efl capable, fera VV( — 77— )> 



& la vîteffe de i'aube au point ylf étant ( ) x u, la vîtefîë 



refiante au courant pour choquer, fera VV( — -jj—) — " 



X (-——); l'effort fur J\4m dans le premier infîant , fera donc 



dx X (r — x) X \yV( — 77— y) — K X ( )Y . L'intégrale 



complète, en mettant S au lieu de x, dX £■=. VV x S 



ÎHs ISS . _ , ^s ss i> , 



JH 1 ^-|-««x Jx (r \ ), 



35r -yr' ' 2 r 4rr' 



24. On aura encore la vîteffe // dans le cas du plus grand 

 effet, comme ci- devant, en faifànt ^ x « un plus grand. 



Prenant donc, pour abréger, a = r -jj ^ — I j^ i 



^ '5 .oji- 5 35»- ?>■ 



& f=zr — -^ — i — — — --^, on trouvera uz=zV 



