DES Sciences; 



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Des dimensions les plus nvantageufes des pertuis 

 des éclufes. 



2Ç). On n'eft pas toujours afTujéti par les parties d'une 

 machine, à iê fervir d'un pertuis le! que i'ont de'terminé ceux 

 quil'onlconrtruiie. Il arrive fort fouvcnt qu'on peut le changer 

 fans grande dcpenfe; d'ailleurs lorfqu'on établit une nouvelle 

 machine, il convient de fçavoir à quoi s'en tenir fur les di- 

 menfions du pertuis, qui détermine néceflàirement celle des 

 aubes. Les réflexions fuivantes cclairciront celle malicre, à 

 laquelle il ne paroît pas qu'on ait jufqu'à préfent fait grande 

 attention. 



Ayant un pertuis reflangulaire Aï L S T çiaùqué à un p;.,. ,7, 

 réfèrvoir dont la hauteur ^ T^de l'eau eft toujours la même, 

 on peut changer ce pertuis en une infinité d'autres, tels que 

 m/sT, qui dépenferont la même quantité d'eau. S'il étoit 

 poffible que la vîlefTe de l'eau fur toute la hauteur A T fût 

 uniforme, il efl clair que tous les reélangles yî^L J^T] ni/sT 

 devrojent être égaux, & que par conféquent la courbe qui 

 pafTe par tous les points L , l, &c. feroit l'hyperbole conique 

 dont 7;; 7" feroit l'afymptote, mais cela ne peut avoir lieu; 

 les vîtefles de l'eau augmentant comme les élémens (art. 8) 

 d'une parabole, les redangles MLST, inIsT, &c. dimi- 

 nuent continuellement à mefure que J^Z^devient plus petite. 



Faifant ATz=zh, la vîtefTe TVz=zV, ASz=z/i, LS 

 ou MTz=.l, ST-=.y, & rnTz=zs, la dépenfe connue du 

 pertuis MLST—z / x f y.(HV— l'V)V-^. celle de chaque 

 pertuis mlsTferz =x x f x [HV— (H-\-y) V(±Il)-^, 



ou A- X f X (HV — i VV~) en MmtAS (H — y) = j. 



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On a donc par la fuppofition , / x |- x (HV — // VV—) 

 = AT X f X (HY — ZVVjj). c'eft l'équation qui fervira à 

 eonnoîire la courbe hyperbolique dont BLUÛ une branche. 



