iSo MÉMOIRES PRÉSENTEZ A l'AcADÉMIE 



& MTÏiifympioie, & à dcieniiiner la valeur de .v, quelque 

 valeur qu'ait y ou i- 



30. On remarquera 1° que lorfque vr:z//ou Zzzzo, 



:x=U (^) V~. & le reflangle ABhT— 1 x (H— h) V~- 

 2° Que lorfque jirr<-/y ou izziH, xz^og, & lerecflangle 

 mis Tz=.I -x. j X (H — fi) Vj,; tlaiis le premier cas la vîtelîè 

 moyenne eft y V, dans le fécond elle eft V, & la dcpenfe 

 eft toujours / x | x (HV — // V) /-. 



31. Le choc d'un pertuis quelconque ni/sT e({ xy 

 y (^ — '^—) X VVj Si. pour que cette expreffion reprérente 

 tous ceux qui donnent la même dépcnfe, il n'y a qu'à fub- 



flituer au lieu de .v /à valeur / x , 6c on aura 



pour le choc / x 7- x y x / — ---) x VV. Or en 



cherchant le wnximum de cette grandeur, on trouve qu'il 

 arrive lorfque ST a^i infiniment petite, c'e(l-à-dire que le 

 choc augmente toujours à mefure que J'T' diminue, & 



qu'enfin il devient / x |- x (H — h) V- x FKlor/que 



f T — Ay. En effet, on vient de voir (art. ^0) que dans 



ce cas, A-7 nz/x j x (H — h) V-, & la vîteffe moyenne 



: — : K; lorfque ST (y) z= H , le choc ne vaut que 



/ X (H — -y Z;^ X ^ VV> & il ea le plus petit qu'il puiflè 



être. 



On peut donc conclurre que de deux pertuis recftangulaires 

 qui dépenlênt la même quanliic d'eau, & dont les bafes 

 font au même niveau, celui dont la hauteur e(l la moindre 

 eil capable d'un plus grand effort. 



Remarque. 



