30 RECHERCHES MECHANIQUES 
réfiftances des fluides fur différens corps: mais fi le pen- 
dule & l'air qui l’environne reftent les mêmes, fi la réfiftan- 
ce de l’air eft en raifon quarrée des vitefles, comme elle 
l'eft certainement à fort peu près, &que le corps décrive 
de petits arcs , on démontre alors que les diminutions in- 
fenfibles « font en raifon quarrée des arcs 4 : nous pofe- 
AA CUBE 
rons donc #= 7 7, €n prenant pour C'un arc arbitrai- 
re, & pour 7, la diminution qui répond à à cet arc , & là- 
de nous aurons : 
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CCP—-F)= or 7e: 
Si l'air qui environne le pendule étoit variable , on dé- 
montre que la quantité ? eft proportioñnelle à la denfité 
de l'air, & le rapport des denfités de l'air peut fe déter- 
.miner par l’infpeétion du thermometre & du barometre, 
gradués pour cet effet. Voici à préfent les Corollaires 
principaux qui découlent de nos équations. 
(a) Toûtes les valeurs de notre derniere équation peu- 
.vent être déterminées : les poids IF &p font connus; le 
frottement Ffe trouvera , fi, après avoir ôté le pendule & 
le poids moteur , on met à É place de ce poids , un autre 
beaucoup plus petit d’abord , & qu'on l’augmente peu à 
peu, jufqu’a ce qu’il faffe tourner toutes les roues , & ce 
poids fera exprimé alors par F; la quantité 6, qui marque 
la defcente verticale du poids moteur à chaque ofcillation 
du pendule , fe détermine aifément, en mefurant fa def- 
cente au bout de 24 heures, & en divifant cetre defcente 
par 24x60x60 ou 86400; / marqueladiftance du centre 
de gravité du pendule, depuis fon point de fufpenfion ; 
elle fera un peu plus petite dans les horloges à fecondes 
que 441 lignes : A eft la moitié de l’arc décrit par le cen- 
tre de gravité du pendule ; C un arc pareil , arbitraire ; & 
-enfin 7 marque la diminution infenfble, que le pendule 
