46 RECHERCHES MECHANIQUES 
même que fi les deux extrémités éroient entierement i- 
bres ; que cet équilibre foit off & non forcé. Ce font les 
termes dont fe fert M. Jean Bernoulli, Docteur en Droit, 
dans fes Recherches Phyfiques fur la Propagation de la 
lumiere, p. 17 © fuivantes , où , par un raifonnement fort 
folide par lui-même, mais établi fur un faux principe, il 
prétend précifément le contraire. 
Pouréclaircir cette queftion ,imaginons-nous la courbe 
AE P( Fig. 6.) fur l'axe M P telle , que P G marquant le 
changement dans la figure de la fpirale , depuis fa figure 
naturelle , l’appliquée GE exprime la force qui tend à re- 
mettre la fpirale dans fon état d'équilibre : n’eft-il pas évi- 
dent que P G devenant négatif en changeant la figure de 
la fpirale en fens contraire , l'appliquée G E doit devenir 
négative auffi ? c’eft-à-dire qu’une inflexion en fens con- 
traire, eft produite par une force en fens contraire; & cela 
étant, ne faut-il pas que la continuation de la courbe ZE P 
foit repréfentée par Pea? Ileft donc néceflaire que la 
courbe À P a ait au point P une inflexion contraire , & 
cela étant , le rayon ofculateur y fera infini. Or une pe- 
tite portion E P e approche d'autant plus d’une ligne droi- 
te, que le rayon ofculateur eft plus grand , & elle en ap- 
proche le plus qu'il eft poffible , lorfque le rayon ofcula- 
teur eftinfini; & fi cette portion E P e étoit entierement 
une ligne droite , la fpirale conferveroit un tautochronif 
me parfait , parce que les forces feroient proportionnelles 
aux éloignemens du point de repos. M. Bernoulli, au lieu 
de continuer la courbe du côté oppofé de l’axe MN, la 
continuée du même côté, comme le marque la figure 
feptieme, qui eft la même que la figure feconde de fon 
difcours , & c’eft fur cette inattention qu’il a bâti fon rai- 
fonnement, qu’on ne peut s'empêcher de trouver folide 
& & fort ingénieux par lui-même, fi l'inconvénient étoit re] 
