8 RECHERCHES MECHANIQUES 
réfiftances qui les diminuent peu à peu; cependant les 
grandes & les petites agitations fe feront à peu près dans 
le même tems. M. Euler a propofé le Problème de trou- 
ver la longueur du pendule fimple ifochrone, avec les 
balancemens d’un corps flottant quelconque : & quoique 
ce problème foit extremement embrouillé , ies folutions 
qu'on en a données fe font parfaitement rencontrées. Je 
ne fcaurois entrer ici dans le détail de ces folutions : il 
me fufira d’en faire remarquer quelques propriétés eflen- 
tielles à notre fujet. 
(a) Sile corps flottant eft forcé de faire fes balance- 
mens dans un plan donné, le pendule ifochrone pour le 
même corps fera plus ou moins long , fuivant le plan des 
balancemens : ainfi un vaiffeau tanguant de la prouë à la 
pouppe, ne fera pas ces balancemens dans le même tems 
que le même vaiffeau roulant d’un bord à l’autre. On peut 
remarquer aufli , qu'un corps flottant peut être balancé 
en même tems dans plufieurs plans, & alors les premiers 
balancemens font extremement irréguliers, mais ils de- 
viennent bien-tôt réguliers , & fe font enfuite tous avec 
harmonie, commençant & finifflant chacun au même 
moment , & on peut encore déterminer la longueur du 
pendule fimple ifochrone , avec tous ces balancemens, 
compofés après qu'ils font devenus réguliers. 
(ë) Tous ces balancemens peuvent être réduits à deux 
clafles , defquelles on fçait déterminer les conditions, 
Dans la premiere claffe, le centre de gravité du corps 
flottant & balançant refte immobile : dans la feconde , le 
centre de gravité fouffre des balancemens lui - même, 
mais fans fortir de la verticale ; il ne fait que monter & 
defcendre alternativement , & toûjours verticalement : 
un vaiffeau qui roule d’un bord à l’autre & également des 
deux côtés, conferve fon centre de gravité au même point 
à peu 
