66 RECHÉERCHES MECHANIQUES 
EE PIN CEE PTS SI PEINE SN 7 EP € PTE NREEPPREE æ +} 
C EH AMP ET. KR E. IN. 
Contenant les Confidérations Aftronomiques 
néceffaires à notre [ujer. 
Se. :L. 
E ne m'arrêterai pas ici aux premiers préliminaires 3: 
J on fçait que toute la queftion dépend de la maniere de 
déterminer le paffage d’un affre connu quelconque, au mé- 
ridien du lieu où l’on fe trouve; il faut donc que l’on con- 
noiffe la pofition de l’aftre qu’on veut obferver ; & c’eft 
en quoi notre fujet differe de celui que l'Académie a pro- 
pofé pour l’année 1729 : car on peut trouver la hauteur 
du pole, que l'on demandoit alors ; moyennant un aftre 
dont on ignore entierement la pofition, en obfervant trois 
fois @ hauteur verticale avec les deux intervalles detems, 
d’où on peut déduire la hauteur du pole ; la déclinaifon 
de l’aftre , & le moment de fon paflage au méridien, com- 
me j'ai démontré dans le IV vol. des Mémoires de Peter- 
fbourg, pag. 89. quoiqu'un fçavant Géometre crût ce 
Problème indéterminé ; ainf cette condition ne reftreint 
pas notre préfent Problème plus qu'il ne faut: il faudra 
toûjours fuppofer ;: que Paftre qu'on veut obferver, le So- 
leil &gle pole, fafflent un triangle entierement connu ;. 
après quoi nous aurons deux cas à confidérer : le premier 
eft de fuppofer la hauteur du pole connue, & le fecond, de 
traiter cette hauteur comme entierement inconnue. 
CP EE 
EL eft facile devoir, qu’en fuppofant l'élévation du: 
