63 RECHERCHES MECHANIQUES 
dans quel point de fon parallele il doit fe trouver, pout 
être dans fa fituation la plus avantageufe. Pour cet effer, 
foit le finus total —1 , le finus de l'élévation du pole=5, 
& le finus de la déclinaifon de l’aftre —7, & qu'il s’agifle 
de déterminer la hauteur verticale de l’aftre, telle que le 
moment de l’obfervation foit le plus favorable; je dis qu’il 
faut ici diftinguer deux cas. 
Le premier cas eft quand s eft plus petit que r , & dans 
ce cas , il faut que Paftre fe trouve au point où le vertical 
touche le parallele , c’eft-à-dire, dans le point où l'angle 
compris entre le vertical , qui pafle par l’aftre & l’arc tiré 
du pole à l’aftre , foit un angle droit, & un tel point exifte 
toûjours dans le cas préfent , & le calcul na fait voir, que 
Paftre fe trouve audit point , lorfque le finus de a hauteur 
de Paftre eft= <. Le Théorème enfeigne le moment 
qu'il faut attendre pour obferver un aftre donné, ou quel 
eft de tous les aftres d’une même déclinaifon, celui qu'il 
faut obferver dans un tems donné. Il nous fait voir auffi, 
que les aftres qui fe trouvent du même côté avec le pole, 
doivent être préférés aux aftres qui font dans l’hémifphere 
oppofé, ceux-ci ne nous permettant pas de profiter de 
cet avantage ; & la regle nous dit alors fimplement , qu’il 
faut obferver l’aftre le plus près de l'horifon que l’on 
peut. Soit, par exemple, l’élévarion du pole de 30°, la 
déclinaifon de l’aftré de45°, dura = Vi, qui mar- 
que qu’il faudroit obferver la hauteur de cet aftre, lorf- 
qu’elle eft à peu près de 45°; ou s’il y avoit plufieurs aftres 
de la même déclinaifon, & qu’on voulût faire l’obferva- 
tion fur Le champ, il faudroit choifir celui qui approche 
davantage de cetre hauteur. 
Le fécond cas eft celui qui fait s plus grand que ? ; il ny 
a alors aucun vertical qui touche la parallele de l’aftre ; êt 
