MANIERE DE TROUVER L'HEURE EN MER. 209 
totation. Il faut donc que le poids de l’Aftrolabe foit aufä 
grand qu'il eft poffible , pour approcher du double de la 
force C, fans craindre de la furpañfer. 
Si le poids. eft 20, le centre-de rotation B fubff 
tera, & il décrira la courbe déterminée par M. Clairaut , 
dans les Mrs de 1736 (Probl. $, p. 17.) dont 
Féquation ef = TV ogy+2p mm , en faifant le 
1) 
finus total = 1 = CB ; le finus de l’angle variable, formé 
par BC, avec E C—y; les conftantes Ce— dx; la viteffe 
conftante du point Cm, la pefanteur =g , & p une au- 
tre conftante. Le premier membre ef l’expreflion de l’an- 
gle formé par BC avec be, ou des deux pofitions confécuti- 
ves de cette ligne. Si l’on fait g — 0, on trouve que ces 
angles font proportionnels aux parties Ce , & que par con- 
féquent cette FR fe une cycloïde. Si dans quelques 
cas il arrivoit que o ,c’eft-à-dire, que deuxpofi- 
= Fr 
tions confécurives de CB, cb fuffent exaétement paralle- 
les, par FER lorfque y=—4, on auroit la conftanre 
3 
az 
dy 
= — & l'équation deviendroit ==— — 
? mm ? q n V Ir | me 
FPE d PRE 
d'2g(y— a), ou ré CE 2g. Le finus 
Vis + 7.y—a m 
a ne peut pas être —1 , ou finus total, ce qui rendroit le 
: d LE : 
premier membre =? NV imaginaire. Ainf le 
point B ne peut pas décrire une ligne droite parallele à 
GE: L'angle 2— eft proportionnel à y — a. Donc y 
Vi 
ne peut pas être — o , & cet angle ne difparoit que lorfque 
3 =; c’eft le minimum de l’ordonnée y de cette courbe. 
C'eft dans ce point feul que la viteffe-horifontale de B ef 
égale à celle de C; & comme dans ce cas la ligne cb eff 
Prix. 1745, Dd 
