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peut éviter ce travail, pourvû que l’on entende bien la 
formule qui vient d’être trouvée, & qu'on y change, 
quand il s'agira de la mettre en pratique, les fignes qui 
n'auront pas leur fignification fimple , en leurs contraires. 
Pour ne rien laifler au hafard, j'ai calculé le Probleme 
relativement à diverfes hypothefes, d’entre celles que je 
viens d'indiquer , en obfervant de bien marier le fecond 
Lemme avec le premier , & je fuis toûjours parvenu à 
une formule compofée des mêmes termes , & affetée 
- dans quelques cas des mêmes fignes, & qui en d’autres cas 
différoit feulement par quelques fignes, de celle que je 
_ viens de donner, J'ai trouvé de plus, que la mutation des 
fignes étoit réglée par des loix que je vais marquer ; c’eft 
pourquoije me fuis difpenfé de continuer le calcul du 
probleme , pour le refte des hypothefes poffibles. 
Ce que j'appelle bien marier (pour le dire en pafant) 
les formules des deux Lemmes, c’eft les prendre dans 
leurs états correfpondans , ainli que j'ai fait ci-deflus ; & 
que je vaisle montrer plus en détail par un autre exemple, 
= Suppofons que l’un des aftres E, ait été obfervé au- 
deffus tant de l'équateur , que du cercle de fix heures, 
& que l’autre E”, l'ait été au-deflous de ce deuxieme cer- 
tr rsx —srh+ 152" 
DE eu = TES fi de 
cle, il faut faire — 
plus , les deux aftres ont été obfervés du même côté du 
méridien , & que l'angle: Ce, dont p eft le finus, foit 
aigu, ce qui eft le cas de la Fig. 6. ( où .4 repréfente le 
point de l'équateur, que rencontre la portion fupérieure 
du méridien, & ale point oppofé). Il faut faire r#— 
— 4u + pt, ou ru + qu_=pt: mais fi l'angle :Ce eft ob. 
tus, ce qui eft le cas de la Fig. 11 , il faut prendrerw= qu 
+pt. Ainfi, appliquer à propos la formule du fecond 
Lemme, prife dans un état quelconque , entre les trois 
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