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fairement négative : il y a donc une racine de l'équation 
qui eft vifiblement négative , maïs l’autre racine doit être 
de la qualité contraire. Si les deux aftres déclinent de dif- 
férens côtés , il doit y avoir aufli une racine négative, & 
une racine politive : fi enfin les deux aftres déclinent du 
côté du pole élevé , une des racines peut encore être né- 
gative , & l’autre pofitive ; mais il fe peut aufli que les 
deux racines foient pofitives , & c’eft ce qui arrive lorfque 
B > V(BB+ AC), c'eft-a-dire, lorfque la fomme C'eft né- 
gative. ( SiC'eft zéro,une des racines eft aufli zéro, & il faut 
joindre ce cas à celui où les deux racines font pofitives). 
Dans Les cas où les deux racines font de qualités con 
traires, on peut préfumer que c’eft la racine pofitive qui 
eft la vraie valeur du finus de la hauteur du pole , & cela 
eft en effet. Auffi eft-il conftant, que lorfqu’on cherche 
une thofe direëlement par l’algebre , ce n’eft aucune des 
racines négatives qui peuvent être mêlées dans la folu- 
tion , qui eft la vraie valeur de ce qu’on cherche, c’eft 
autre chofe que donnent ces racines ( & fi l’on a la curio- 
fité de faire une nouvelle opération , pour chercher dire- 
lement la chofe qu’a donnée une des racines négatives , 
provenues de la premiere opération, on ne manquera pas 
de retrouver la valeur de cette chofe , affe@tée du figne 
poñitif. j Mais dans Le cas où les deux racines font pofiti- 
ves, laquelle des deux eft la valeur du finus cherché 
C'eft ce cas qui peut embarraffer. | 
Pour lever la difficulté, je dis qu’il faut revenir fur les 
obfervagions qui ont été faites, ou bien les deux aftres ont 
été obférvés de différens côtés du méridien, ou du même 
côté. Dans le premier de ces cas fubalternes , il faut re- 
marquer le vertical où étoit un des aftres , lorfqu'on a ob- 
fervé fa hauteur , & voir de quel côté de ce vertical a été 
obfervé l’autre afre. Si ça été du côté de ce vertical où 
