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des hauteurs obfervées , & diminuer la moindre. On con- 
noît aflez que la correétion des hauteurs ne doit aller que 
jufqu'à faire BB+ AC= 0. (On verra dans la feconde 
Partie, le fondement de ce que j'ai dit dans cette Scholie).. 
III. Notre Probleme a quelque étendue , & il com- 
prend fous lui plufieurs cas particuliers , deux defquels 
font traicés féparément dans l'Aftronomie. Nautique , 
& doivent par conféquent pañler pour intéreffans. On 
peut, en confidérant ces cas d’une certaine façon, arri- 
ver à leurs folutions , par des opérations plus fimples que 
celles de notre probleme. Mais fi on veut avoir ces cas 
réfolus avec une entiere exaétitude, il faut faire certai- 
nes corrections à quelques-uns des élémens employés 
dans les formules trouvées par ces opérations particulieres, 
ou bien il faut fe fervir de celle qui eft ci-deflus. Cette 
formule a donc la propriété d’être plus exaéte par elle: 
même , & plus générale qu'aucune autre: & fi c'eft un 
avantage * d'avoir plufieurs Problemes réfolus par une même 
méthode &* un même calcul, la voie que j'ai prife n’eft point 
à méprifer , quoique d’autres puiffent lui être préférables, 
foit à raifon du plus de fimplicité des opérations, foit à 
raifon du génie que fuppofe l'invention des correétions 
qui font néceffaires, quand.on prend ces voies. Aurefte, 
celle que j'ai fuivie peut fournir les mêmes formules aux- 
quelles on parvient par ces autres voies, ainfi qu'on va 
voir dans les Corollaires fuivans. 
CoRoOLLAIRE I. On peut employer deux hauteurs 
du même aftre, au lieu des hauteurs de deux aftres. Dans 
ce cas (qui eft celui du Probl. XXII. de PAftron. Naut.), 
fi l’aftre obfervé eft une étoile, les quantités exprimées 
par x’ & y’ dans la formule du probleme precédent , font: 
précifément les mêmes que x, y. Er fi c'eft le Soleil , ou: 
* Voyez la Préface de l’Aftron. Nautique , ?, XXXIX,. 
