NAUTIQUE. 249 
a fa quantité qui doit être fubftituée à #/ dans les fommes 
particulieres B, C. Or, pour avoir la valeur de dk’, M. de 
rrh—rsx 
Maupertuis remonte à l'équation # — , Où il fait 
cy 
varier #',x & y, pendant que c,s & w/ demeurent conftantes. 
Ona donc du —=0o , de même que le numérateur de 13 
Gaéion rrydhrrh'dy—rsydx+ rsxdy 
ï DRE ET 
5 , quieft= à du/, d’où on 
tire : dh= 
rh'dy—sxdy+sydx 
ry 
parce que x croiffant, y diminue, on a dh'= 
, d 
, ou en fubftituant— "= à dx; 
vh'x—sxx—5yy dv: 
DDR 3 
ryx 
bx—rs . xdx ‘ 
ou — = y , ou encore en fubftituant FROBT à dy; 
! #5—h 
gh="— — dx, parce que xx<+yy =rr, 
Le finus de la hauteur du pole fe trouvant enveloppé 
dans l’expreffion de la quantité qui doit être ajoûtée à #, 
ou en être retranchée , pour avoir le finus de Îa hauteur 
où eût été l’aftre dans le moment d’une des obfervations; 
s’il n’eût point changé de déclinaifon ; il eft vifible qu’en 
prenant le parti qui vient d’être expofé , on feroit dans la 
nécelflité de faire deux calculs fur la formule du Coroll, 
précédent, pour avoir la hauteur du pole avec lexadti- 
tude défirée ; car il faudroit faire un premier calcul fur 
cette formule, pour avoir un finus approchant de celui 
de la hauteur du pole; ce finus ferviroit à trouver la valeur 
de dk’, puis ayant pris la différence , ou la fomme de # 
& de dh’, & ayant fubflitué cette différence ou cette 
fomme au lieu de 4’, dans la formule du Corollaire , il 
faudroit réitérer le calcul fur cette formule, pour avoir 
un finus plus approchant de celui de la hauteur du pole 
que le premier: ce feroit un circuit, & un circuit peu 
court. 
Si l’on wadopte pas le premier parti, il vaudroit mieux, 
pofe le dire, prendre untroifieme parti, que celui qu'on 
Prix, 1745, Ji 
