- 25Ÿ Essai D'HOROLEPSE 
vient de voir. Il confifte , ce troifieme parti, à corriger 
le finus trouvé par le premier calcul, fait fur la formule 
du Corollaire , lequel finus n’eft pas exaétement celui de 
lahauteur du pole : je veux dire qu'il faudroit chercher 
l'erreur , que la négligence du changement de déclinai- 
fon fait commettre fur le finus de la hauteur du pole : l'ex- 
preflion algébrique de cette erreur, n’eft ni difficile à 
avoir, ni fort compliquée. 
Pour l'avoir, je fais varier ds la formule #/ 
rh rsx 
ROUTE les quantités s,c, x, y, pendant que 
h!& w! demeurent conftantes , & jai 
/ —+rhedy = rrhyde + rscxdy + rsxyde— rscydx — rexyds à 
du — OO —= OMS ACER TE » 
: sds ; £ 
ubflituant— — à de dans le numérateur de cette fraétion 
égale à zéro, parce que c croiflant, s diminue ; fubfti- 
d : ; 
tuant encore — TT à dx, puis rr tant àss=hce qu'à 
0e s 
xx+yy, & multipliant tous les termes par &, j'ai 
#r 
Bx—rs 
(ray —hsxy) ds = (rscc— hxcc)dy; & ds= 
x; dy. Telle ef la valeur de l'erreur que la négligence 
d’un petit changement de déclinaifon, indiqué par dy (qui 
eft la différence des cofinus des deux déclinaifons données) 
apporte au finus de la hauteur du pole. Retranchant donc 
cette valeur de la quantité erronée s trouvée en nombres, 
par la formule du Coroll. précédent , ou l'y ajoûtant, on 
aura le finus corrigé de la hauteur du pole. On voit fans 
doute que d y eft pofitive , fi la déclinaifon de l’aftre eft 
moindre lorfqu’il eft obfervé à la hauteur dont // eft finus, . 
que lorfqu’il l’eft à la hauteur marquée par #, & que dy 
cft négative dans le cas oppofé. On doit encore com- 
prendre , que lorfque l’aftre déclinera du côté du pole 
