Fg. 39e 
252 Essar D'HOROLEPSE 
décline du côté du pole élevé, Perreur fur la hauteur du 
pole peut être nulle, parce que l’on a alors #'xc—rse 
pour numérateur de ladite fraétion, & que /x peut quel- 
quefois être =rs. C'’eft ce qui arrivera , fi le finus #/ de la 
hauteur à laquelle l’aftre a été obfervé dans le moment 
pour lequel on lui attribue une fauffe déclinaifon , eft à 
celui de la hauteur du pole , comme le rayon ef au finus 
de la déclinaifon , ou bien fik/:r::5:x. Or, comme // 
ne fçauroit furpafler r, & qu’au contraire elle eft fuppofée 
moindre que r par la qualité du Probleme ( puifque fi on 
avoit #’==7r , cette feule obfervation donneroits—=x, & 
#=7r):on voit déja que la hauteur du pole doit être 
moindre que la déclinaifon de l’aftre, pour avoir 4 — 0; 
c’eft-à-dire que l’aftre doit être un de ceux qui paflent ‘en- 
tre le zénith & le pole, dans la partie fupérieure de leur 
cours , aftres dont on fçait que l'angle azymuthal ne peut 
croître que jufqu’à un certain point, après quoi il décroit. 
L’algebre feroit bien capable de nous faire voir dans quel 
point de fon cours un de ces aftres arrive à la hauteur qui 
rs 
* 
a pour finus#— — ; mais une legere connoiffance de la 
doûtrine de la fphere , ou l’infpeëtion feule d’une fphere, 
fufifent pour difcerner ce dont il s’agit. 
Soit ici MER une partie de l’horifon, P le pole, P 
le méridien, EM le vertical de l’aftre, EPR une portion 
de fon cercle horaire, nous avons (à caufe de l’angle R 
commun aux deux triangles fphériques, P4R , EMR, & 
de leurs angles droits, », M) cette analogie. Sin. EM(h'): 
fin. Ph(s):: fin. ER: fin. PR, qui devient h:s::r:#x, fi 
ER eft un arc de 90 degrés, car PR fera égal à l’arc de 
la déclinaifon , dont PE eft le complément. Or dans ce 
cas, l'angle PEM eft droit , ainfi le cours de l’afire ( cours 
perpendiculaire au cercle horaire) ef dirigé fuivant EM , 
