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enveloppés dans la formule qui provient de ces opéra- 
tions ( & quand on voudroit les en chafler, ce ne feroit 
qu’en y faifant rentrer les finus & cofinus de la hauteur du 
pole). Or fi ces quantités LR AS peuvent être fuppofées 
connues dans le cas propre de ce problème 34 *gigu 
dans les cas approchans , indépendamment de la hauteur 
du pole : il n’en eft pas de même dans le cas où nous 
fommes , nous ne pouvons avoir '& uw qu'après avoir 
trouvé la hauteur du pole, au moins groflierement. Ainfi 
à fuivre la propofition de M. de Maupertuis, il faudroit, 
pour avoir la hauteur du pole avec l’exattitude défirable, 
faire un circuit comme celui dont j'ai parlé Coroll. I. 
On évitera ce circuit , fi l’on cherche ce qu’une er- 
reur commife fur la hauteur d’un aftre, en caufe fur la 
hauteur du pole ; c’eft-à-dire , fi l'on cherche la valeur de 
la variation ds, qui répond à la variation d/', le refte 
ÆrrhErsx 
étant conftant. Prenant donc Îa formule #/ RS e 
qui fert au cas où l’aftre décline du côté du pole élevé 
(il n’eft pas néceffaire ici de pratiquer l'obfervation faite 
rrh'dc—+rcdh'+rcxds—vsxde 
au Coroll. précédent) ; on a du 24 
: —sds x 1 > 
= o. Subftituant —— à de, &rrass+ ce, il vient ds 
cc 
y; dh”. Dans le cas où l’aftre décline du côté du 
pole abbaiflé, cyw/ étant =—rrh/#rsx, on ads = > dW. 
Or, la réfra&tion élevant l’aftre à l'égard de l'Obfervateur, 
dh eft une quantité pofitive, fi on la prend pour Ja diffé- 
rence de finus de la hauteur vraie & de la hauteur appa- 
rerte ; ainfi l’erreur commife fur le finus de la hauteur du 
pole , en négligeant l'effet de la réfraétion , eft négative, 
fi l'aftre décline du côté du pole abbaïffé ; elle peut être 
* On y fuppofe que la durée du jour folftitial eft donnée. 
Prix. 1745: KKk 
