NAUTIQUE: 327$ 
Et prenant 4 =#rrccXX — 2rbccXX'+rrccX'X7, B= 
+ rracsX = rbacsX, & C=aacXX— rraass, on aÿ 
pour le finus de l’angle horaire de l’aftre inférieur E, 
t=2 BH W(BB+AC), 
ScHozte I. Ce Problème, pour le cas qu'on vient 
de voir, eft le XXVI° de l’Aftron. Nautique: mais il y 
a cinq autres cas * que M. de Maupertuis n'a pas tou- 
chés, & dont il n’eft peut-être pas hors de propos d'en 
direun mot. Les deux aftres peuvent ‘être du côté du 
premier vertical, où eft le pole élevé, foit tous deux 
au-deflus du cercle de fix heures , foit tous deux au-def- 
fous, foit l’un au-deflus & l’autre au-deflous dé ce cer- 
cle ; & dans chacun de ces trois cas on trouve les termes 
de l’équation pour r, affeétés des mêmes fignes que ci- 
deffus ( par exemple, E” étant au-deflus du cercle de fix 
su cX su" + cX" 
heures, & E au-deflous, ona——=-—;—, & 
seu + stu —=cXr—cXt ; or dans ce-cas, tnt —=r4s 
& ?—bt+ aV(rr —tr), pofé que la différence d’af- 
cenfion droite des deux aftres”foit au-deffous de 90 deg. 
ce qui eft le cas de la Fig. 6, on a donc rras —rceX"# 
HbcXr= — ac XV (rr—itt), ce qui revient au même 
que ci-deflus). En effet , les fignes doivent être les mê- 
mes dans Dpusser pour?, tant que ceux des quantités 
X X" font les mêmes. Si donc l’une de ces quantités, 
ou toutes deux, font pofées en fens contraire à celui de 
ces pftmiers cas, on doit avoir d’autres fignes dans l'é- 
quation dont il s’agit. Soit , par exemple, E” au-deflus de 
, su cX su"— cX" 
l'équateur, & E au-deffous, ona = — 
t 4 » 
+ * Je necompteici que les cas où les deux aftres ont été vûs de même part du 
zénith , cas dans lefquels la différence de ces aftres en afcenfon droite, ef 
moindre que 90 dégrés , pour l'ordinaire. 
Mmi 
