280 ” Essatï D'Horozepse 
wûs dans un même vertical, eft dans l'équateur, on aura 
= S— — 1 d 
1 7 OU ( en prenant, — —7 pour Ja tangente de 
lahauteur. du pole) ,r— 2 
CorozLairEe Ill. Si la différence d’afcenfon 
droite des deux aftres vûs dans un même vertical, eft 
nulle, ou de 180 dégrés, ce qui rend =—0, on a aulili 
1-0; c'’eft-à-dire , que les deux afires font au méridien. 
Ce cas eft celui du Probleme XX VII de l'Aftronomie 
Nautique. 
PROBLEME VliIl. 
La hauteur du pole étant connue , @* le tems écoulé entre 
Les paffages de deux affres au même almicantarath étant auffi 
connu ; ainfi que les déclinaifons & des afcenfions droites de 
ces affres, trouver l'heure des obfervations. 
( Ce Probleme eft l’inverfe du XXIX° de l’Aftrono: 
mie Nautique , qui confifte à trouver la hauteur du pole, 
connoiffant l’heure à laquelle on voit dans un même al. 
micantarath, deux aftres, &c. ) 
Soient , comme ci-deflus, 4 & b le finus-& le cofinus 
de la fomme, ou de la différence de l'angle du tems écou- 
lé entre les obfervations , & de celui auquel répond la 
différence d’afcenfion droite des deux aftres. La premiere 
formule du premier Lemme, donne pour le cas où les 
aftres font au-deflus de (pr ,; & du cercle de fix 
beures , r5x+cyu =rrh=rsx" + cy'ul; on a donc rx 
_— 1x + cyu= cy'u”, en fuppofant que x’ eft moindre que 
x. Soit donc que les er aftres foient de même part du 
méridien , ce qui eft le cas de la Fig. $ , foit qu'ils foient 
de différens côtés de ce cercle, & dans le cas dela Fig. 73 
on a par le fecond Lemme ,#/ —= bu av (rr— un) ,donc 
Frs 
