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hauteur du pole P4, Fig. 40 , lorfque la déclinaifon d’un 
aftre a ( dont le complète eft Pa), fa hauteur 4m, & 
mZh fon angle azymuthal font donnés : car nous avons 
de même, Hg.41, EE! diftance des deux aftres; EM 
hauteur de l’un d’eux ; MZ M! angle des deux verticaux; 
ZEM, ZE'M' où ils fent fitués , & nous cherchons EM 
{ dont je nomme le finus 4’ , & le cofinus k’). 
Je prends donc la deuxieme formule du premier Lem- 
me dans l’état rrx + nck=rsh ( ou dans tel autre qui 
conviendra à la queftion }, & j'y fubftitue d, cofinus de 
EE’ , au lieu de x, cofinus de 4P ; h! & k!, finus & co- 
finus de EM , au lieu de s & c, finus & cofinus de Ph; 
7, cofinus de l'angle MZM' au lieu de», cofinus de 
langle mZh;& jy laifle h, k, qui font finus & cofinus 
de am , pour finus & cofinus de EM. J'ai donc rrd = yk'k 
= rh'h ; ou bien rrd— rh'h—"y k'k ; & après avoir élevé 
chaque membre au quarré , & fubftitué rr— #"}" à k'k', je 
trouve l'équation 
rrhh 
yykk 
Prenant Z—=rrhh + yykk, B=rrdh, C=y9kk—rrdd, 
ona, 
? HR = 2Y30hh —+ryykk 1608, 
B=T + LV(BB+ AC.) 
Et c’eft la moindre de ces racines qui eft valeur du finus 
de EM, dans la fuppofition que E'M' eft plus petite que 
EM. 
J'ai fuppofé que la diftance des deux aftres étoit con- 
nue. Voici une maniere de la déduire de leurs déclinai< 
fons , & leur différence d’afcenfion droite : nous fommes 
en mème fituation pour découvrir cette diftance, que 
celle où l’on eft pour découvrir la déclinaifon d’un aftre 4 
(de laquelle Pa eft complément), Fig. 43 , lorfque la 
Prix. 1745, Pp 
