NAUTIQUE. 299 
REMARQUES POUR LE PROBLEME XW, 
de l'Effai d'Horolepfe Nautique ; I. Partie. 
L y a un changement à faire à cet article : la folution 
que j'y ai donnée eft défeétueufe. Son défaut confifte 
en ce que deux quantités fradionnaires, qui femblent com- 
pofées d’élémens différens , mais qui fe réduifent en effet 
à une même expreflion, y font employées pour faire éva- 
noüir une des inconnues , en forte que tout fe détruit par 
cette opération , & il ne refte que zéro divifé par zéro, 
pour valeur de l’inconnue qui paroït confervée. Voici 
quel a été le mauvais emploi. Après afoir formé l’éga- 
lité rrgas—raXevu—(rqX'—bqX + apX)ct, d'où j'ai 
déd , __rgas — aXcu Es UN CPC I . a 
uit FIX IS + pX — F9 jai vouIu avoir UNE au 
$ ct "> » . 
tre valeur de — , & j'ai cru l'obtenir, en formant une 
égalité où les élémens p’g/ fe tfouvafent. J’ai donc fait 
rrp'qas +rXcv (bg —rq)—=\(rp qX"— bpq X — aqqX) 
ct; mais cette deuxieme égalité n’eft autre chofe que 
la premiere multipliée par p’ dans tous fes termes : car 
ona, par le fecond Lemme, rg— bq'+ ap’, ou bien, 
bg —rq—— pl; donc le terme +rXceu( bg —rq) 
du premier membre de la deuxieme égalité, fe réduit à 
— rp'aXcv, & l’on voit déja que tout ce membre ne 
differe du premier de la premiere égalité, qu’en ce qu'il 
ft multiplié par p’. Il en eft de même du fecond, car on 
a encore , par le fecond Lemme, rp — bp'— aq, & 
(multipliant tout par g )rgp — bp'q — aqq', puis ( en fub-. 
fituant à rg fa valeur bg" + ap'), bpq' + app —bp/q 
Pp} 
