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NAUTIQUE. 303 
du triangle. Dans le cas précédent , nous avons la hau- 
teur d’un aftre E, fa diftance d’un autre aftre E”, & l'angle 
des azymuths de ces aftres , c’eft-à-dire, deux côtés d’un 
triangle fphérique avec l'angle EZE', oppofé à l’un de 
ces côtés, & nous cherchons la hauteur de laftre E”, qui 
eft le complément du troifiéme côté du triangle ]; 
mais ces deux folutions ne font point femblables pour la * 
commodité. La derniere eft une équation linéaire, qui 
conduit à un calcul numérique affez facile ; la précédente 
eft une équation du fecond dégré, qui, exigeant une ex- 
traction de racine , indique un calcul num rique pénible. 
Je ne peux diffimuler que ce calcul eft bien plus long & 
plus difficile que celui que prefcrit la regle de Trigono- 
métrie Sphérique , qui convient au cas dont il s’agit; 
c’eft pourquoi il feroit préférable dans la pratique, de 
faire ufage de cette regle commune. 
La folution algébrique eft, dis-je, moins avantageufe 
que la regle commune pour le cas dont il s’agit, & ilen 
eft de même pour quelques autres cas, où l’on tombe- 
roit aufli en des équations du fecond dégré. Le défavan- 
tage de l’algebre pour ces cas, confifte en ce que faifif- 
fant d’abord fon objet d’un feul coup, elle parvient à une 
formule compliquée, qui indique plufieurs opérations 
arithmétiques , dont quelques-unes ne peuvent être exé- 
cutées direétement par logarithmes , au lieu que la Tri- 
gonométrie, dans les mêmes cas, divife l’objet propofé 
en deux Parties, qu’elle fait chercher l’une après l’autre, 
enforte qu’elle n’a befoin pour chacune , que d’une regle 
de trois fimple & pratiquable par logarithmes. j 
[ Si c'eft feulement par art , que les Auteurs de cette 
fcience , qu’on répute fecondaire , ont ainfi divifé leurs 
folutions , javoüe bien volontiers que leur art eft admira- 
ble, & je l’admire en ce qu'il a fait appercevoir des voies 
