304 Essai D'HOROLEPSE 
particulieres , indireiles, fi l'on veut, mais plus abrégées 
pourtant que celles que fournit lalgebre, par fon procedé 
général & immédiar. Quoi qu'il en foit de l'art de ces 
Géometres , qui nous ont donné la Trigonométrie Sphe- 
rique, il me paroit heureux qu’ils aient tourné leur vûüe ainfi 
_ qu'ils ont fait pour certains cas. Au refte , je ne fuis point 
fort furpris que l’algebre conduife en ces rencontres à des 
pratiques arithmétiques peu commodes ; car cela doit ar- 
river quelquefois, parce que cette fcience étant aflujet- 
tie fous des loix rigoureufes en ce qu’elle a de propre, 
elle ne donne, par fa méchanique , que ce qui réfulre né- 
ceffairement, de la maniere dont on a entamé la recher- 
che. C’eft le calcul algébrique que j'entends ici par al- 
gebre propre : elle eft, à la vérité, un moyen merveil- 
leux pour faire des découvertes, & peut, jufqu’a un cer- 
tain point , fuppléer l'office du génie : mais je ne la re- 
garde pourtant que comme un inftrument, & je la diftin- 
gue de l’analyfe qui y eft fouvent jointe. C’eft l’analyfe 
prife en général, qui eft le premier & le principal des 
Arts, & qui conftitue l'efprit Géometrique ; Art de génie, 
qui a peu de regles, & qui eft, pour ainfi dire, au-deflus 
des regles, parce qu’il en eft l'inventeur, & qu’il fçait 
diverfifier fa marche, où même s’en faire une nouvelle 
dans le befoin ; Art enfin, dont les effets immédiats peu- 
vent exifter ailleurs que dans lalgebre. ] 
Si l’on veut confidérer de près , & conférer les réfo- 
lutions que fourniffent l’algebre & la Trigonométrie 
Sphérique pour ces cas, dont on a un exemple ci-deflus, 
dans la recherche de la hauteur de l’aftre £’ : en voici le 
caractere. Elles fe refflemblent d’un côté, en ce que dans 
l'une & dans l’autre on a deux quantités, dont il faut pren- 
dre tantôt la fomme, tantôt la différence : c’eft pourquoi, 
foit qu’on fuive l’une ou l’autre route , on eft également 
n obligé 
