306 Essai D'HOROLEPSE 
des équations linéaires, indiquent des opérations arithmé- 
tiques à peu près égales en commodité, à celles que pref- 
crit la Trigonométrie: & les regles de la premiere efpece 
ent par-deflus celles de la deuxieme, le mérite d’être con- 
çües en moins de termes, d’être moins nombreufes ( par- 
ce que la même formule comprend deux cas), & d’être 
plus faciles à découvrir, ou bien à rappeller à l'efprit- de 
leur origine. Il eft peut-être à propos de fpécifier ici tous 
les cas poflbles, afin d’ afligner ceux où l’ algebre prévaut, 
& ceux où elle me paroit moins utile. Ce que je vais dire 
auroit pû être mis à la tête de cet Eflai, je l'y placerois 
sil avoit à paroïtre au jour , & Je refondrois en même tems 
le premier Lemme. 
Il y a douze cas à réfoudre dans Îles triangles fphéri- 
ques obliquangles. Or, ces cas peuvent être rangés en. 
quatre claffes, & être réglés par trois ou quatre formules... 
La premiere claffe comprend trois cas, qui font ceux. 
où les quatre élémens du triangle qui font la matiere de: 
l'opération, font les trois côtés & un des angles : car cet 
angle étant oppofé à un des côtés, 1° ou cetangle, 2° ou 
ce côté feront cherchés ; 3° ou bien ce fera un des cotés 
qui comprennent cet angle. 
La deuxieme clafe eft réciproque de la précédente : 
elle réünit les cas où les quatre élémens employés dans 
l'opération font les trois angles , & un des côtés du trian- 
gle. Car ce côté étant oppofé à un des angles , 4° ou on 
cherchera ce côté, 5° ou bien cet angle, 6° ou l’un des 
angles adjacents à ce côté. 
La troifieme & la quatrieme. claffle comprennent les 
cas où les quatre élémens fphériques qui font la matiere 
de l'opération font deux côtés, & deux des angles du 
triangle. Je place dans la troifieme claffe, les cas où cha- 
sun des angles employés eft oppolé à l’un des deux côtés 
