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aulli employés. Or, y ayant même relation des côtés 
aux angles dans cette hypothefe, il ne s’y trouve que deux 
cas, 7° ou c'eft un des angles, 8° ou bien un des côtés 
-qui eft défiré. 
La quatrieme & derniere claffe embrafle quatre cas, 
dans lefquels il y a feulement un angle & un côté oppofé 
employés , l’autre angle & l’autre côté employés n'étant 
pas oppofés, mais adjacents. Car 9° ou c’eft l'angle de 
la premiere condition , 10° ou le côté oppofé que l’on 
cherche , 1 1° ou bien c’eft l'angle de 1a deuxieme con- 
dition, 12° ou bien enfin , c’eft le côté qui y eft adja- 
cent. 
Les deux cas de la troifieme clafle font les plus fimples 
de tous ; une feule analogie fufir pour les réfoudre : auffi 
la regle algébrique de leur folution n’eft-elle pas différen- 
te de celle que fournit la Trigonométrie. On a un exem- 
ple de cette regle, dans la formule cottée s° au premier 
Lemme. 
Les 1,2,4,5,9 & 10° cas, approchent en fimpli- 
cité ; de ceux dont on vient de parler : dans les formules 
que fournit l’algebre pour leur réfolution , l’inconnue eft 
feulement linéaire, mais {a valeur eft néceflairement com- 
pofée de deux termes. Tous ces cas conviennent, en ce 
que l’un des élémens donnés eft oppofé à l'élément cher- 
ché, & que les deux autres élémens employés dans l’o- 
pération, ne font pas de la même condition refpettivei 
C'eft par certe deuxieme circonftance , que les fix cas 
mentionnés different des deux de la troifieme clafle, & 
font moins fimples. 
Enfin , les 3, 6, sa & 12° cas, font compliqués ; 
& l'algebre ne peut les réfoudre direétement, que parune 
équation du fecond dégré. Tous ces cas ontcela de com- 
_mun entre eux , &t de différent d'avec les huit autres, que 
Qaïi 
