3410 Essai D'HoROLEPSE 
LEE —=$s, ou bien que 7 +=, enfe fer. 
-vant d’une figure convenable, telle qu'eft la 45°, où 
OAIxoCs , répréfente le grand cercle ; qui a P pour pole, 
&4Zi", un parallele à ce cercle: ainfi 44 eft Le finus 
(c) de PZ, & Csfon cofinus (5); 4x ( qui a Z€ pour 
parallele ) eft le finus de l'angle EPZ , & Co fon colinus 
(#); on a donc, CO(r):Co(u)::Ba(c):Bo— A 
V’IK7C eft le grand cercle qui a E pour pole, &CZEre 
eft un parallele à ce cercle, ainf Cy ou Z 7 eft le finus de 
ZE , & Cyen eft le cofinus () ; enfin C,eft le finus | 
(y) de PE, & Px eft fon cofinus (x). 
Cela pofé, il eft vifible que C* ous — Cr: Or, 
(à caufe de la fimilitude destriangles reétangles PxC,C7 +) 
onaPy(x):CP(r):: Cv (4h): Cr“; Œun autre 
côté » Îes triangles femblables P*C , @:r, donnent: 
Px (D: Cr()::80( Ye = 2e. Donc C,(s) 
rh cyu . ee à 
2 ; ce qu'il falloit prouver. 
= Cr — ape rte 
A l’égard des cas de la deuxieme claffe, quoique nous” 
n’en ayons rencontré aucun dans cet Eflai, nous pouvons 
dire en pañflant, & prouver, qu’ils font foumis à une re- 
gle algébrique, pareille à celle qui vient d'être établie; 
parce que rout triangle fphérique correfpond à quelque 
autre de telle façon, que les côtés de celui-ci ont refpec- 
tivement les mêmes finus que les angles de celui-là, & 
queles côtés de celui-là ont aufli les mêmes finus refpec- 
tivement que les angles de celui-ci. Les trois côtés, & 
un des angles de l’un, ont donc entre eux lamêmeefpece 
de relation que les trois angles , &t un des côtés de l’autre: 
Dansla Fo, 46 , qui eft conforme à la Fig. 1 , quañtaux 
