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lignes marquées des mêmes lettres, 40 X]ay étant le grand 
cercle dont P eft le pole, &c. foit KIJ” un autre grand 
cercle , dont E foit le pole ( d’où il fuit que Keft pole du 
cercle ZEMVz,& I pole du cercle PEOp}), nous aurons 
les triangles KIX, & P£E , pour correfpondans, de la 
maniere qui a été dite. Car 1°, les angles PJa & EIK, 
étant droits par l'hypothefe , & renfermant chacun l’an- 
gle PIK, l'angle EIP eft égal à K la, complément à deux 
droits de l’angle KIX; ETP eft donc aufli complément à: 
deux droits de KIX, & ces deux angles ont mêmes finus 
& cofinus ; donc KIX a même finus y & cofinus x, que’ 
l'arc PE, qui eft la mefure de l'angle EIP. 2°, L’arc 
EM , étant par l'hypothefe un quart de circonférence ,- 
de même que ZE M, l’angle ZX X mefuré par MP, a même 
finusk, & cofinusk,que l'arc ZE, 3°. L’angle IXK com- 
plément de K XP , & égal par conféquent à l’angle PXZ, 
a même finusc, & colinuss, que l’arc PZ mefure de 
angle PXZ, 4°. Enfin, IXO- étant un quart de circon+ 
férence, de même que AO X, l'arc IX eft égal à 40 , qui 
eft la mefure de l'angle EPZ , & a par conféquent même 
finus ? , & cofinus # que cet angle. Donc les trois angles, 
& le côté IX du triangle KIX, ont la même relation en- 
tre eux que les trois côtés, & l'angle P du triangle EPZ ; 
& cette relation ef exprimée par la formule rrh— cyw 
= 1x, 
La formule rrx + cnk — rsh, qui eft de la même efpe- 
ce , marque pareillement la relation des trois angles, & 
du côté K X du triangle KIX, parce que l'arc K XM étant 
un quart de circonférence , ainfi que XWA , l'arc KX eft 
égal à MH, qui eft la mefure de l'angle MZH, complé- 
ment à. deux droits de l'angle. PZE ,. & par conféquent 
KX a même finus », & cofinuss”, que l'angle PZE, &c.. 
On feroit voir encore , s’il étoit néceflaire, que le côté: 
