j NaAUTIQU.E 317 
“conduire dé la même maniere que dans exemple précé- 
dent ,.en raifonnant comme il fuit. Les triangles fembla- 
bles, efC, EFB , donnent tiu:: EF ( - ) RE — ee 
Les autres triangles femblables POC, FBR, (je fuppofe 
encore ici que le point d’interfeétion des droites PBC, 
LEG , eft marqué R) donnent ; s:r::FB ( =) : FR 
== tu, D'ailleurs les triangles femblables POC, CGR, 
donnent ; s:c::CG (4): RG= +. Où FR—RG 
—FG( EN Fig. 1 & 4; ou bien FR+RG=1IG,; 
Cr g 
Le mku — ch nk 1 
Pee&c. Donc st ou enfin ; 
rmku LE rcht =nkst. Il y a encore une autre maniere tou- 
te pareille à celle qu’on vient de voir, pour établir.la 
. mu b r 
même formule, fcavoir, en montrant que —— + x — 
s Ps 
x ct 
st . . 
— ——. Il y a auffi une deuxieme maniere de 
prouver la troifieme formule, laquelle eft femblable à 
celle qu'a employée M. de Maupertuis. Elle confifte à 
x LA mc ms 
— X — X == . 
y u r r 
Quoique la double maniere de raifonner que je viens 
de toucher , foit fort bonne, il eft cependanr une autre 
méthode, que je préférerois volontiers à celle-là, 
comme étant plus dire@e pourétablir la regle en queftion. 
Cette regle eft dans l'exemple du ‘6. LT, ray rmex 
— msye, où bien M +cX=— su; & pour arriver à cette 
deuxieme forme de la regle, il faut, lorfqu’on a procedé 
"- . vn 
comme ci-deflus , montrer encore, que —— == {V, & 
nt 
montrer que —— + 
que E- — X. Maïs on peut éviter cette efpece de dé- 
tour, & prouver direétement que. M + cX = 54 , ainfi 
Prix, 1745: Ur 
