314 Essai D'HOROLEPSE 
qu'on va voir. Il y a deux manicres également propres 
N+cX 
pour cela, car il s’agit de montrer ,. ou que 4, 
bi NÉS CAS | 
jen que ==—— = +. 
. Dans la Fig. 1, qui eft conforme à la Hg. 47. 
un aux lignes marquées des mêmes lettres, X y défi- 
gnant le pole du grand cercle PZ AHpzah ,& Z celui de 
HMX, &c. Soit 42 le finus (c) de l'arc AH égal à PZ, 
& C&fon cofinus s; 0 fle finus (r) de l'arc 40 ou de l'an 
gle EPZ , & Og = Cffon cofinus (4) ; Oe la tangente X° 
du complément OE de l’arc PE ; X y la tangente de l'arc 
XM , qui eft l’excès de l'arc ÀX M, par lequeleft mefuré 
l'angle PZE , fur un quart de circonférence ; c’eft-à-dire, 
foit Xu la cotangente NV de l'angle PZE ; foit gg une pa- 
rallele à X y, & à CH, terminée par la fecante CM; 
il fuit de ces hypothefes , que le rayon Cg X, & la droite 
f0 ; font perpendiculaires au plan Ogg; ainfi la tangente 
Oe étant perpendiculaire aux lignes g0O, Of, fe trouve 
dans le plan Ogg, & la droite eg rencontre la droite gO en 
quelqu'un de fes points, que je marque par d': d’ailleurs 
cette droite edg étant & dans le plan MCEe de deuxrayons 
du cercle ZEME, qui eft perpendiculaire à CXMH, & 
dans le plan Ogg qui eft aufi perpendiculaire à ce plan 
CXMEH, eft pareillement perpendiculaire à ce plan, & par 
conféquent à la droite gg qui y appartient. Donc enfin les 
trois triangles 4€C, dgg , dOe, font retangles & fem- 
blables. Cela pofé, les triangles femblables C X L » a 5 
donnent CX(r): Xu(N)::Cg=fo0():gq—= ——; les 
triangles 4€C, dgg , donnent C4(s) : CA (r): CE ), ga 
— © ; enfin les triangles 4€C, d0e, donnent C2 (5) 
AŸ(c)::60(X):d0 =, Or, gd+ d0 —gO(") , 
