NAUTIQUE. 3r$ 
C Ne cX 7 5 
donc —— + —— —= 4. Ce qu'il falloit prouver, 
N x 
2°, Que fi on veut montrer que — + —— s,on 
e pourroit , au moyen de la Fig. 47, en y ajoûtant quel- 
- ques lignes, fcavoir, en joignant les points 0,4, & di- 
vifant C& par une parallele à Og, tirée du point 4, &c. 
Mais il vaut mieux employer la Fg. 48. Les mêmes let- 
tres y défignent les mêmes arcs que ci-devant. Soït d’ail- 
leurs, 459 le finus (r) de l'angle fphérique EPZ = 0OCA 
—=aCo, & Co fon cofinus #; foit C7 —/hœ Île finus(c) 
de l'arc PZ = ha, & h* fon cofinus s ; foit #k la tangen- 
te de l'angle 4ZK, qui eft la différence de l'angle PZE 
d'avec un droit ; c’eft-à-dire , foit #k la cotangente (W) de 
l'angle PZE ; foit PT le complément de l'arc EP, P* la 
tangente X de PT; ? x une parallele à Ps & à OCo ; k x une 
droite fituée dans le plan du cercle TXT, qui eft perpen- 
diculaire au cercle COEPT,; à Vinterfe@ion des droites 
kx,hv. Les troistriangles a6C, dx7, 3 hk, font re&an- 
gles & femblables. 
Cela pofé , on voit que les triangles femblables CPe, 
C2, donnent CP (r) : Pe(X):: CY(ch:7x= “2. Les 
triangles acC', 927, donnent Co(w):Ca(r)::vx ( _… 
yd— <= : Enfin les triangles 40€, ?kk , donnent C©(«): 
ao (t):: hk (N) : dh =. Or ,79#+ 5h (5), donc 
Nt cX 
u (22 
A l'égard des fignes qui conviennent aux divers termes 
de nos regles algébriques de réfolution des triangles 
fphériques -obliquangles , voici un échantillon des ob- 
fervations qu’on pourroit faire pour y mettre ordre. Soit 
prife pour exemple, la regle des cas de la premiere 
| Rri 
= 
