348 Essar D'HOROLEPSE 
COPA PI LR D 
Moyens de fimplifer les calculs pour l'invention de 
l'heure ; folution des Problemes XV. 
& XVI, laffés I. Partie. 
UOIQUE Fjaie propofé de fe fervir de figures 
fubfdiaires au calcul , je fuis bien éloigné d’eftimer 
cette pratique au-dela de fa jufte valeur ; je ne prétends 
point qu'on doive s’en contenter. Je reconnois fi bien 
l'importance du calcul, que je reviens à cette voie exaéte, 
& que je vais m'appliquer à y procurer toute la fimplicité 
& la facilité poflibles. 
Je porte d’abord mes réflexions fur le Probleme VII. 
On doit remarquer dans la Fig. 2$ , qui répond à ce Pro- 
bleme ,que le grand cercle EVFE', fur lequel font deux 
aftres , a quelque point F plus voifin du pole que tous les 
autres qui font de même part de l'équateur, & ce point 
eft celui où le cercle ENFE' eft coupé par Le cercle ho- 
raire OPF, qui y eft perpendiculaire. Si on connoifloit 
donc l’afcenfion droite du point F, & l’arc PF, dont je 
nomme le finus y”, la tangente Y’,le cofinus x’, &c. (-& 
ce font chofes faciles à découvrir). Le Probleme dont il 
s’agit feroit très-aifé à réfoudre par le calcul, car on ob- 
tiendroit l’angle-horaire FPZ , par une fimple analogie, 
. Soit ?” le finus de cet angle,#/ fon cofinus. On con- 
noît , je le fuppofe, autriangle PFZ , outre fon angle en 
F, deux élémens ; fçavoir lecôté PF, & PZ dont S eft 
cotangente , & on demande l’angle FPZ , compris entre 
les côtés donnés ; ainf on eft dans un cas de la quatrieme 
