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& celle-ci a =rr XXE 2rb XX! + rr X!X!, qu'on 
‘a vûe au Probl. VIT, en comparant encore le triangle 
OP 0" au triangle EPE", on doit reconnoitre que fe 
deux formules font femblables , & relatives à des lignes 
homologues. Ÿ’eft la tangente dé PF, perpendiculaire à 
la bafe E E! du triangle EPE", menée par le fommet P 
de l’angfe oppofé à cette bafe , lequel a pour finus & co- 
finus 4 , à, & eft compris entre des côtés dont X, X’font 
les cotangentes : de même S eft la tangente de PA, per- 
pendiculaire à labafe © 0’ du triangle Q P 0", menée par 
le fommet P de l’angle oppofé à cette bafe , lequel a pour 
finus & cofinas p’, g', & eft compris entre des côtés dont 
Y’ Y/ font les cotangentes. Ainfi, comme on a vü qu’on 
peut avoir PF autrement que par la valeur algébrique , de 
fa tangente où le figne radical fe rencontre; c’eft-à-dire, 
qu’on peut avoir PF par deux opérations fimples & fubor- 
données, on peut trouuer PA par un procedé fembla- 
ble. 
Il faut déterminer d’abord l'angle PO Q”, par fa rela- 
tion avec les trois élémens donnés, qui font langle 
QP0Q', & les côtés qui le comprennent, lefquels ont 
x", x”, pour finus; c’eft un cas de la quatrieme clafle, & 
on a p’x cotang. PO Q'+ x Y"= q'y!, d'où on déduit 
cotang, POQ'— DE . L’angle POQ', ou POh 
étant connu, on a Ph par cetre analogie, r:x’:: fin. 
POh:S. Enfin la hauteur du pole Phétant connue ;, on 
Je'ne m’arrêterai point aux Problemes XII & XIIT. 
On s’apperçoit fans doute , que fi P« perpendiculaire fur 
QZN , Fig. 29 ( dont Pzeft complément ) eft connue, 
ainfi que PF perpendiculaire fur EVFE", avec l’afcenfion 
Yyii 
