358 Essar D'HOROLEPSE 
voir que dans ce même cas PHfe confond avec PF, Fig. 
24 ,ainfi deux opérations fimples & fubordonnées y fuf- 
fifent, & peuvent être fubftituées à celle qu'indique la 
formule pour la tangente S, &c. 
Je place ici une remarque fur la méthode propofée 
dans ce Chapitre. Je la donne comme plus commode, 
comme tendante pour chaque Probleme, à des opéra- 
tions arithmétiques plus fimples que celles de la pre- 
miere Partie : je crois bien qu’on conviendra unani- 
mement de ce point, qu'on approuvera par confé- 
quent cette derniere méthode pour la pratique ; mais il 
me femble d’ailleurs qu’en elle-même elle a quelque va- 
leur, qu’elle eft capable de fatisfaire les efprits Géométri- 
ques:& dois-je me flatter qu’en effet chacun en jugera auffi 
favorablement ? Voici donc les raifons de mon opinion, 
1°. Cette derniere mérhode convient dans le genre 
avec celle de la premiere Partie, qui a M. de Maupertuis 
pour Auteur, & qui ef très-belle affürément : on emploie 
dans celle-ci, comme dans celle-là, le calcul algébri- 
que ,le même calcul. Auffi les différentes formules qu’elles 
fourniffent pour la folution du même probleme , ont-elles 
tant d’affinité , qu'on peut déduire l’une de l’autre , com- 
me je l’ai montré. En un mot, ces deux méthodes rou- 
lent fur les relations qui regnent entre les élémens des 
triangles fphériques. Nous avons, par exemple, dans ce 
Probleme fecond quatre triangles, fçavoir PEE’, ZEF', 
PEZ , PE'Z , qui, deux à deux, ont un côté commun, 
& trois à trois un fommet commun à leurs angles, en 
forte qu’un angle quelconque eft la fomme ou la diffé- 
rence de deux autres angles. Or dans la méthode de ia 
premiere Partie, on confidere les trois angles qui ont leur 
fommet en P, on confidere donc très-réellement les 
deux triangles PEZ , PE'Z, quoiqu’on ne les trace pas. 
Dans 
