360 Essar D'HOROLEPSE 
M. de Maupertuis , qu'ileft vicieux d’employer des équa- 
tions du fecond degré; lorfque des équations linéaires 
fufifent, & que quoique l’algebre foi fort fapérieure à 
la fimple arithmétique , par l’artifice de la conftruëtion &c 
de la réfolution de fes équations de plus d’un degré, cet 
attifice eft cependant déplacé dans les rencontres où il 
n’eft pas abfolument néceffaire ? 
Mais enfin, peut-on dire , les folutions de ce Chapi- 
tre font indirectes , & ne font pas immédiates. On cherche, 
par exemple, pour le Probleme fecond , un angle PEZ 
qui n’eft point demandé. Je pañfe l’objeétion ; mais 1°, 
ne peut-on point la rétorquer d’une certaine façon ? Il eft 
vrai qu’on va au but affez immédiatement dans la Partie 
purement algébrique de la folution du fecond Probleme; 
que donne la premiere méthode ; on part de la double 
formule rrhrsx =cyu, rrhrsx = cyu", & à Pai- 
de d’une relation énoncée au fecond Lemme ( relation 
dont la deuxieme méthode n’a pas befoin), on trouve 
une valeur du finus de la hauteur du pole ; mais cette Vas 
leur n’eft qu’algébrique , & pour obtenir la valeur numé« 
rale qui eft demandée dans la pratique, combien d’opé- 
rations arithmétiques ne faudroit-il pas faire ? Combien 
de produits faudroit-il former ? Combien de quotiens fau« 
droitil chercher? &c. Que de quantités, en un mot, 
faudroit-il trouver , qui ne font pas plus demandées que 
l'angle PEZ ? Ce ne feroit donc pas immédiatement, ni 
par une route bien direëte, que l'on réfoudroit en effet le 
Probleme fecond fuivant la premiere méthode. 
29. Dans plufieurs Problemes deux chofes font incon- 
nues, fçavoir l'heure , & la hauteur du pole (une troifie- 
me chofe y eft même encore inconnue, fçavoir l’angle 
azymuthal). Or fuivant la premiere méthode, tantôt 
c'eft la hauteur du pole, tantôt c’eft l'heure qu'il faut 
