362 Essais D'HOROLEPSE 
fé, indépendamment l’un de l’autre.) Or pour avoir cet 
angle ZEE',oneft dans un des cas compliqués de la 
quatrieme claffe, & le parti le plus commode eft de fui- 
vre la regle de trigonométrie, qui confifte à fuppofer une 
perpendiculaire menée du fommet £ de l’angle cherché 
fur le côté qui lui eft oppofé, & à prendre fucceflive- 
ment les angles de ZE, & de EE”, avec cette perpendi- 
culaire. L’algebre fournit les équations pour ces angles, 
nous avons déja vü un cas pareil au Probl. IT. 
L’angle ZEE/ étant connu, on aura PEZ par addi- 
tion ou fouftraétion de PEE', & l’on continuera comme 
au Probleme précedent, 
PR cosmicte te: 0 A TV: 
Où deux aftres font vés dans un même vertical, & la 
hauteur d'un troifieme affre ef? connue Fig. 30. 
En confervant les dénominations déja employées cix : 
devant , nous avons # cofinus de l’angle horaire du point 
= I > lorfque le cercle ENE'F eft vertical, ainff 
qu’il a été montré au Probleme XI, & v cofinus de lan- 
. » == 
gle horaire de laftre «— E - 2e 
+ Nommant p’, g', le 
finus & le cofinus de 1a différence des pointse, F,enafcen< 
fion droite, nous avons rv— qu —p'V(rr—wu!); 
d’où réfulte ruv — 2q'uu! + ruw= rp'pl. Subftituant dans 
cette équation les valeurs de v, #/, & de leurs quarrés,mul: 
tiplianttout parccii , fubflituant rr—ss à cc, &c. on trouve 
aYY"' 
2x8 Vos + 2rh'ig'Y — rripp __ 
+ Frix — 2r5h"x £ $ + sh" == Ss 
+ ip?! 
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