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Soient », #’, #!, les (finus de) trois hauteurs aux- 
quelles on a obfervé un même aftre ; foient #, w/,u/, les 
cofinus des angles horaires; p,p', les finus; 4,g', les 
colinus des tems écoulés entre la premiere & la deuxie- 
e, la premiere & la troïfieme obfervation. Par la pre- 
miere formule ona, rrh—cyu—=rsx—=rrh—cyu 
=rrh! — cyw/', d'où l’on tire ns = cy = Ait) 
ou ( faifant 4—# =D, h— h"= D!) D'y— D'u 
: Ur pt u— pr 
= Du — Du”. Mais on a w — IE, == IE, 
u—u" 3 
qui étant fubftitués dans l'équation précedente, donnent : 
D'u(r—g)+Dpr= Du(r—g)+ Dpt; ou ( met- 
tant 0,0’, pour r—g,r—q, finus verfes des tems 
écoulés) D'ou + D'pr= Do'u+ Dp'r. D'où l'on tire 
pour la tangente de l’angle horaire de l’aftre, au mo- 
d Sn Gi Do— D'e 
ment de la premiere obfervation — = r Mes 
Ce procedé s’étend aïfément am: cas où l’on a les ob. 
fervations des hauteurs contemporaines de trois différens 
aftres. Soient en ce cas, x, x’, x”, les finus; y, y’,y”, 
les cofinus de Jeurs déclinaifons ; p, p', les finus; 9, g'; 
les cofinus de la différence d’afcenfion droite du premier 
& du fecond, du premier & du troifieme aftre, &c. 
rrh— cyu rrb— cy'u' 
0 l'A SEP 15 — JE 
Par la premiere formule ona, ——* =r5 = — 
LA 
rh" — c y'a 
TV = 
3 d'où l'on tire, rrhx— cx'yu = rrhx 
* 
—cxy'ul ; & rh — cx"lyu = rrhlx — cxy'u",ou bien, 
bx'— h'x € “hs x'— b'x ; 
age pee Mettant D pour hx' 
— Wx, & D' pour hx”— h'x, & confidérant que r#! 
mqupt, & rw =qu—pt, on trouve r x/y D'u 
— gxy D'u + pxy D'i=rx"/yDu— q'xy" Du + p'xy" Dr, 
Prix. 1745. Aaa 
