386 Essar D'HoROLEPSE 
& en prenant la petite variation, la hauteur du pole ainfi” 
que la déclinaifon de l’aftre étant fuppofées précifes , 
rrdh= cydu. Donc en nommant dA la petite variation 
inftantanée de la hauteur ( d’où réfulte dk — =) SHC 
dE le petit arc de l’équateur qui mefure la variation de 
l'angle horaire correfpondante à dH,( d’où réfulte dx 
= # ) , onarrkdH = cytdE. 
Donc 1°. dH eft zéro lorfque + eft zéro, c’eft-à-dire ; 
lorfque l’aftre pafle au méridien. 
2°. dH eft un maximum , lorfque fa différence ddH eft 
égale à zéro. Or, dHétant = “dE, ddH=(kdi 
rrk 
LEON) ns dE lorfque dE eft conftante. Faifant donc 
kdt — 1dk = 0, fubftituant À à de, & LE à dr, ce 
qui donne kudE — htdH—o, ou bien #rkku—chrry 
— 0, parce que dH— —- dE ; mettant enfuite rr— #4 
pour kk, & rr — uu pour tt, multipliant tout par cy , puis 
mettant pour cy# fa valeur rrh—rsx , &c. ontrouve en< 
fin bhsx — rhxx — rhss + rrsx— 0. Or cette équation 
eft divifible par ces deux-ci : ks—rx=0, hx—rs=0o. 
Nous avons déja vû la deuxieme, elle indique la partie 
du cours d’un aftre , dont la déclinaïfon excede la hau+ 
teur du pole , où cet aftre eft à fa plus grande digreffion 
du méridien : la premiere marque la hauteur d’un aftre à 
fon paflage au premier vertical ; car en faïfant = 0, 
dans la deuxieme formule du premier Lemme , qui eft 
rex nck = r5h, Von trouve auffi rx — 5. 
3°. On peut découvrir en général, indépendamment 
du calcul de Particle précédent ;, que plus un afîre ef 
