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Le premier cas alieu, lorfque les deux aftres font du 
côté du premier vertical, où eft le pole élevé; & la cir: 
conftance dontil s’agit s’y trouve en effet : car l’aftre fu- 
périeur étant au-deflus du pole , eft mü d'Orient en Occi- 
dent ; & d’ailleurs plus il eft près du zénith , plus fon an- 
gle azymuthal change rapidement ; & laftre inférieur 
étant plus bas que le pole, revient d'Occident en Orient 
au regard de l’horifon , & d’ailleurs , plus il eft près tant 
du méridien que de lhorifon , plus le changement de fon: 
angle azymuthal eft grand. La liaifon de la proximité du 
méridien avec ce plus grand changement , eft aflez évi- 
dente par ce qui a été dit ci-deflus. Pour l'autre point, 
fçavoir que plus un aftre fitué au-deflous du pole & dans 
le méridien ou auprès, eft voifin de Î horifon, plusle chan- 
gement de fon angle azymuthal eft grand, je le prouve; 
pour abréger , par le calcul. Nous avons mk—yr, 
par la cinquieme formule de M. de Maupertuis. Faifant 
donc varier m & +, qui font les finus de l’angle azymu- 
thal & de l'angle horaire, pendant que k & y, qui font les 
cofinus de la hauteur & de la déclinaifon de l'aftre, de- 
eurent conftans, nous avons kdm=— ydt , ou dm=— _. dt. 
Et lorfque l’aftre eft fort près du méridien, ce qui rend 
Les finus m & r fort petits, leurs variations dm, dr, font à 
peu près les mêmes que celles des angles auxquels appar- 
tiennent ces finus : la variation inftantanée de l’angle azy- 
muthal eft donc proportionnelle à — dans cette circon-. 
fance. Or, je dis que cette fra@tion eft d’autant plus’ 
grande , que laftre eft plus bas ; car le cofinus y de fa dé- 
clinaifon en eft d'autant plus grand, & quoique k foit: 
auffi plus grand que fi l’aftre étoit moins bas, l’augmen- 
tation que reçoit y eft plus grande que celle de k; donc, 
&c. 
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