406 Essar D'HOROLEPSE 
l'arcs®, à peu près comme le finus total eft au finus de 
Ps, c'eft-à-dire au cofinus de la hauteur du pole. ( C'eft 
ce que nous avons déja vû plus haut, en trouvant par le 
calcul dE — — dH.) D'un autre côté, le faux zénith 
fera feulement éloigné du premier vertical d’une quantité 
à peu près égale à =, en forte que PZ —Pz, ouP? 
— PZ, qui eft l'erreur réfultante fur la hauteur du pole » 
fera égale feulement à l'erreur fur la hauteur de l'aftre 
fitué au méridien, c’eft-à-dire, de dix minutes ou envi- 
ron. 
Enfin, les cercles ZE, ZE, étant pris pour les azy- 
muths des aftres , les angles ZE=, ZE'>, feront les er- 
reurs fur les angles azymuthaux. Remarquons en pañlant, 
que plus les aftres feront bas, moins ces erreurs feront 
confidérables , & que les hauteurs étant égales , on fera 
expofé à une moindre erreur fur l’angle azymuthal de 
l'aftre fitué au premier vertical, que fur l'angle de lau= 
tre. 
Suppofons 2° que les deux aftres font dans des 
azymuths également éloignés du méridien & du 
premier vertical, rencontre qui s’écarte de ce que re- 
quiert la premiere regle le plus qu’il fe puiffe , en rem- 
pliffant la feconde. Suppofons encore que les erreurs fur 
les obfervations des hauteurs de ces aftres font égales, 
ê& de 1$ minutes chacune; le quadrilatere Z 2°’ fera 
un quarré , & la diftance du zénith putatif Z au vrai zé- 
nith , fera de plus de 21 minutes: mais dans le cas de la 
Fig 32, le point Z fe trouve fur le méridien, & l'erreur 
dans la pofition de ce point ; tombe feulement fur la hau- 
teur du pole : & dans le cas de la Fig. 33 , le point Z fe 
trouve fur le premier vertical, ainfi on fe trompe de l’an- 
gle ZPs fur l'heure, & comme PZ ne differe pas fenfi- 
blement 
