* Rechekches 



la réfouàre par une méthode que je crois nouvelle à plu- 

 fîears égards , 5c c]iii eft d'un ufagc fîmple & général 

 pour tous les Problèmes de Dynamique. Cette méthode 

 me conduit naturellement à trois équations générales , 

 qui reviennent au même , pour le fond , que celles qu'on 

 trouve dans les Mémoires de l'Académie de 1754 , pag. 

 424, 425 j & pour en faciliter la comparaifon à ceux 

 qui voudront prendre la peine de la faire , j'expofe en peu 

 de mots les principales différences qu'il y a entr'elles par 

 rapport à la diverfité des dénominations. D'après ces équa- 

 tions, j'examine quels changemens l'attion de la terre & 

 du foleil doit produire dans la rotation de la Lune , 8c 

 dans la pofuion de fon axe. Après avoir prouvé , que 

 l'aftion du foleil eft prefque infenfible par rapport à celle 

 de la terre , je trouve qu'en fuppofant , avec M. New- 

 ton jTjue la Lune eft un fphéroïde allongé vers la terre, 

 cette Planette doit faire autour de fon axe une efpece 

 de balancement ou de vibration , par lequel fa vitefle 

 de rotation eft tantôt accélérée , tantôt retardée ; & j'ex- 

 plique alors avec facilité pourquoi la Lune doit nous 

 montrer toujours à-peu- près la même face , quoique elle 

 n'ait point reçu d'abord , comme il eft très-naturel de 

 l'imaginer , une rotation exactement égale à fon mou- 

 vement moyen autour de la terre. Je fais voir enfuite que 

 l'axe de cette Planette doit être fujct à un mouvement 

 femblable à celui de la terre , comme M, d'Alembert l'a 

 déjà démontré dans la fuppofition que la Lune foit un 

 fphéroïde homogène 6c elliptique dans tous les fens j mais 

 je diffère eflentieliement de lui fur la quantité de la pré- 

 cefTion 6c de la nutation qui doit avoir lieu dans cette 

 hypothefe ; je donne la raiion de la différence qui fe 

 trouve entre nos réfultats en faifant voir que les formules 

 qui font vraies pour la rerre ne s'appliquent pas indil^inc- 

 tement à la Lune , comme le fuppofe cet Auteur. Je fais 

 voir de plus que la figure de la Lune pounoit aufTi être 



